Bài tập 1 trang 68 toán 7 tập 2 CD

Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó.

a. -7x+5

b. 2021x22022x+2023

c. 2y33y+2+4

d. 2tn+8t2+t1, với m là số tự nhiên lớn hơn 2

Hướng dẫn giải:

Biểu thức b, c, d là đa thức một biến. 

b. Biến x, bậc 2

c. Biến y, bậc 3 

d. Biến t, bậc n

Bài tập 2 trang 68 toán 7 tập 2 CD

Tính giá trị của biểu thức:

a. A = -5a - b - 20 tại a = -4, b = 18

b. B = -8xyz + 2xy + 16y tại x = -1, y = 3, z = -2

c. C = x2021y2+9x2021 tại x = -1, y = -3

Hướng dẫn giải:

a. A = -5a - b - 20 = -5(-4) - 18 - 20 = -18

b. B = -8xyz + 2xy + 16y = -8 (-1) . 3 . (-2) + 2. (-1) . 3 + 16 . (-2) = -6

c. C = x2021y2+9x2021(1)2021.(3)2+9.(1)2021 = 0

Bài tập 3 trang 68 toán 7 tập 2 CD

Viết đa thức trong mỗi trường hợp sau:

a. Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng -2 và hệ số tự do bằng 6

b. Đa thức bậc hai có hệ số tự do bằng 4

c. Đa thức bật 4 có hệ số của lũy thừa bậc 3 của biến bằng 0

d. Đa thức bậc sáu trong đó tất cả hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0

Hướng dẫn giải:

a. -2x + 6

b. x2+4

c. x4+2x2

d. x6+x4+x2

Bài tập 4 trang 68 toán 7 tập 2 CD

Kiểm tra xem trong các số -1; 0; 1; 2 số nào là nghiệm của mỗi đa thức sau:

a. 3x-6

b. x41

c. 3x24x

d. x2+9

Hướng dẫn giải:

a. 2 là nghiệm của đa thức

b. -1 và 1 là nghiệm của đa thức

c. 0 là nghiệm của đa thức

d. Không số nào là nghiệm của đa thức.

Bài tập 5 trang 68 toán 7 tập 2 CD

Cho đa thức P(x)=9x6+4x+3x5+5x+9x61

a. Thu gọn đa thức P(x)

b. Tìm bậc hai của đa thức P(x)

c. Tính giá trị của đa thức P(x) tại x=-1; x=0; x=1

Hướng dẫn giải:

a. P(x) = 9x6+4x+3x5+5x+9x61 = 3x5+9x1

b. Đa thức bậc 5

c. Tại x=-1, P(x) = 3(1)5+9(1)1 = -13

Tại x = 0, P(x) = 3.05+9.01 = -1

Tại x = 1, P(x) =3.15+9.11 = 11

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Bài 6 trang 68 toán 7 tập 2 CD

Tính

a. 2x2+6x2

b. 4x38x3

c. 3x4(6x2)

d. (24x6):(4x3)

Bài 7 trang 68 toán 7 tập 2 CD

Tính

a. (x2+2x+3)+(3x25x+1)

b. (4x32x26)(x37x2+x5)

c. 3x2(6x28x+1)

d. (4x2+2x+1)(2x1)

Bài 8 trang 69 toán 7 tập 2 CD

Cho hai đa thức:

A(x) = 4x4+6x27x35x6

B(x) = 5x2+7x3+5x+44x4

a. Tìm đa thức M sao cho M(x)=A(x)+B(x).

b. Tìm đa thức C(x) sao cho A(x)=B(x)+C(x).

Bài 9 trang 69 toán 7 tập 2 CD

Cho P(x) = x3+x2+x+1 và Q(x) = x41. Tìm đa thức A(x) sao cho P(x) . A(x) = Q(x).

Bài 10 trang 69 toán 7 tập 2 CD

Nhân dịp lễ Giáng sinh, một cửa hàng bán quần áo trẻ em thông báo khi mua mỗi ộ quần áo sẽ được giảm giá 30% so với giá niêm yết một bộ quần áo là x (đồng). Viết biểu thức tính số tiền phải trả khi mua loại quần áo đó với số lượng:

a. 1 bộ

b. 3 bộ

c. y bộ

Bài 11 trang 69 toán 7 tập 2 CD

Một doanh nghiệp kinh doanh cà phê cho biết: Sau khi rang xong, khối lượng cà phê giảm 12% so với trước khi rang:

a. Tìm số thích hợp cho ? ở bảng sau:

Khối lượng x (kg) cà phê trước khi rang

Khối lượng hao hụt khi rang (kg)

Khối lượng y (kg) cà phê sau khi rang

1

?

?

2

?

?

3

?

?

b. Tìm công thức chỉ mối liên hệ giữa x và y

c. Để có được 2 tấn cà phê sau khi rang thì doanh nghiệp đó cần sử dụng bao nhiêu tấn cà phê trước khi rang?

Bài 12 trang 69 toán 7 tập 2 CD

Một công ty sau khi tăng giá 50 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là x nghìn đồng với x<60 thì có doanh thu là 5x2+50x+15000 (nghìn đồng). Tính số sản phẩm mà công ty đã bán được theo x.