Giải bài tập cuối chương IV trang 87 - sách kết nối tri thức với cuộc sống toán 7 tập 1. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học..
Bài tập 4.33 trang 87 toán 7 tập 1 KNTT
Tính các số đo x, y trong tam giác dưới đây (H.4.75)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, Ta có:
- x+x+ $20^{\circ}$ + x + $10^{\circ}$ =$180^{\circ}$ ⇒ 3x=$150^{\circ}$ ⇒x = $50^{\circ}$
- y+ $60^{\circ}$ + 2y = $180^{\circ}$ ⇒ 3y=$120^{\circ}$ ⇒ y=$40^{\circ}$
Bài tập 4.34 trang 87 toán 7 tập 1 KNTT
Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng $\widehat{MAN}$ = $\widehat{MBN}$
Hướng dẫn giải:
Xét 2 tam giác MNA và MNB có:
- AM=BM
- AN=BN
- MN chung
=>ΔMNA=ΔMNB (c.c.c)
=> $\widehat{MAN}$ = $\widehat{MBN}$ (2 góc tương ứng)
Bài tập 4.35 trang 87 toán 7 tập 1 KNTT
Trong Hình 4.77, có AO = BO, $\widehat{OAM}$ = $\widehat{OBN}$. Chứng minh rằng AM = BN.
Hướng dẫn giải:
Xét 2 tam giác OAM và OBN, ta có :
- $\widehat{OAM}$ = $\widehat{OBN}$
- OA = OB
- Góc O chung
=> $\Delta $ OAM = $\Delta $OBN
=> AM =BN
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 4.36 trang 87 toán 7 tập 1 KNTT
Trong Hình 4.78, ta có AN = BM, $\widehat{BAN}$ = $\widehat{ABM}$. Chứng minh rằng $\widehat{BAM}$ = $\widehat{ABN}$
Bài 4.37 trang 87 toán 7 tập 1 KNTT
Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Theo em, tứ giác AMBN là hình gì?
Bài 4.38 trang 87 toán 7 tập 1 KNTT
Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{A} = 120 ^{\circ}$. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng:
a. ΔBAM = ΔCAN;
b. Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M.
Bài 4.39 trang 87 toán 7 tập 1 KNTT
Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}=60^{\circ}$. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho $\widehat{CAM}=30^{\circ}$. Chứng minh rằng:
a. Tam giác CAM cân tại M;
b. Tam giác BAM là tam giác đều;
c. M là trung điểm của đoạn thẳng BC.