Nói "Độ dài đường tròn bằng ba lần đường kính của nó" thì đúng hay sai? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu câu trong bài học này: Độ dài đường tròn, cung tròn. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 9 tập 2, Trắc nghiệm Online sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập một cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn.
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn.
Độ dài $C$của một đường tròn có bán kính $R$ được tính theo công thức: $C=2\pi R$
Nếu gọi $d$ là đường kính đường tròn $(d=2R)$ thì
$C=\pi d$
2. Cách tính độ dài cung tròn
Trên đường tròn bán kính $R$, độ dài $l$ của một cung $n^{\circ}$ được tính theo công thức:
$l=\frac{R.n^{\circ}.\pi }{180^{\circ}}$
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 65: Trang 94 - SGK Toán 9 tập 2
Lấy giá trị gần đúng của $\pi $ là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng (đơn vị độ dài: cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
Câu 66: Trang 95 - SGK Toán 9 tập 2
a) Tính độ dài cung $60^{\circ}$ của một đường tròn có bán kính $2dm$.
b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính $650mm$.
Câu 67: Trang 95 - SGK Toán 9 tập 2
Lấy giá trị gần đúng của $\pi $ là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):
Câu 68: Trang 95 - SGK Toán 9 tập 2
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.
Câu 69: Trang 95 SGK Toán 9 tập 2
Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,672m và bánh xe trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?
Câu 70: Trang 95 - SGK Toán 9 tập 2
Vẽ lại ba hình (tạo bởi các cung tròn) dưới đây và tính chu vi mỗi hình (có gạch chéo):
Câu 71: Trang 96 - SGK Toán 9 tập 2
Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây với tâm lần lượt là B, C, D, A theo đúng kích thước đã cho (cạnh hình vuông ABCD dài 1cm). Nêu cách vẽ đường xoắn AEFGH. Tính độ dài đường xoắn đó.
Câu 72: SGK Toán 9 tập 2
Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540mm. Dây cua-roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200mm. Tính góc AOB (h.56).
H.56
Câu 73: Trang 96 - SGK Toán 9 tập 2
Đường tròn lớn của Trái Đất dài khoảng 40000km. Tính bán kính Trái Đất.
Câu 74: Trang 96 - SGK Toán 9 tập 2
Vĩ độ của Hà Nội là $ 20^{\circ}01'$. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40 000km. Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo.
Câu 75: Trang 96 - SGK Toán 9 tập 2
Cho đường tròn (O), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B. Chứng minh: cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau
Câu 76: Trang 96 - SGK Toán 9 tập 2
Xem hình 57 và so sánh độ dài của cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB.