Giải bài 5 Tỉ lệ thức

I. Định nghĩa

Hoạt động 1. So sánh hai tỉ số: $\frac{12}{28}$ và $\frac{7,5}{17,5}$

Hướng dẫn giải:

Rút gọn các phân số ta được:

$\frac{12}{28}= \frac{12 : 4}{28 : 4} = \frac{3}{7}$

$\frac{7,5}{17,5}= \frac{75}{175} = \frac{75 : 25}{175 : 25}=\frac{3}{7}$

Kết luận: $\frac{12}{28}$ = $\frac{7,5}{17,5}$

Luyện tập 1. Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?

a. $\frac{-2}{5}: 4$ và $\frac{3}{4}:\frac{-15}{2}$

b. $\frac{15}{27}$ và $25 : 30$

Hướng dẫn giải:

a. Ta có: 

$\frac{-2}{5}: 4 = \frac{-2}{5}.\frac{1}{4}=\frac{-2}{10}=\frac{-1}{10}$

$\frac{3}{4}:\frac{-15}{2}=\frac{3}{4}.\frac{-2}{15}=\frac{-6}{60}=\frac{-1}{10}$

Vì $\frac{-2}{5}: 4 = \frac{-1}{10}$ và Vì $\frac{3}{4}:\frac{-15}{2}  = \frac{-1}{10}$ => Lập được tỉ lệ thức.

II. Tính chất

Hoạt động 2. 

a) Cho tỉ lệ thức $\frac{6}{10}=\frac{-9}{-15}$. So sánh tích hai số hạng 6 và -15 với tích hai số hạng 10 và -9

b) Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$. Nhân hai vế của tỉ lệ thức với tích bd, ta được đẳng thức nào?

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: 6. (-15) = -90;

10.(-9) = = - 90

Vậy tích hai số hạng 6 và -15 bằng tích hai số hạng 10 và -9

b. Nhân hai vế của tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ với tích bd ta được: $\frac{a.b.d}{b}=\frac{c.b.d}{d}=> ad = bc$

Luyện tập 2. Tìm số x trong tỉ lệ thức sau: (-0,4) : x = 1,2 : 0,3

Hướng dẫn giải:

Vì (-0,4) : x = 1,2 : 0,3 nên:

$\frac{-0,4}{x}=\frac{1,2}{0,3}=>(-0,4) . 0,3= 1,2.x$

=>$x=\frac{(-0,4).0,3}{1,2}= -0,1$

Hoạt động 3. Ta có đẳng thức 4 : 9 = 3 . 12

a) Viết kết quả dưới dạng tỉ lệ thức khi chia hai vế của đẳng thức trên cho 9.3.

b) Tìm số thích hợp cho 

Hướng dẫn giải:

Luyện tập 3. 

a) Đưa hai số 21 và 27 vào cho thích hợp:  18 .  =  . 14

b) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 14; 18; 21; 27

Hướng dẫn giải:

a) Ta được: 18 . 21 = 27 . 14

b) Từ các số đã cho, ta có đẳng thức sau: 18 . 27 = 21 . 14

Ta có các tỉ lệ thức:

$\frac{18}{27}=\frac{14}{21}$;   $\frac{18}{14}=\frac{27}{11}$

$\frac{14}{18}=\frac{21}{27}$;   $\frac{21}{14}=\frac{27}{18}$