I. Định nghĩa

Hoạt động 1. So sánh hai tỉ số: $\frac{12}{28}$ và $\frac{7,5}{17,5}$

Hướng dẫn giải:

Rút gọn các phân số ta được:

$\frac{12}{28}= \frac{12 : 4}{28 : 4} = \frac{3}{7}$

$\frac{7,5}{17,5}= \frac{75}{175} = \frac{75 : 25}{175 : 25}=\frac{3}{7}$

Kết luận: $\frac{12}{28}$ = $\frac{7,5}{17,5}$

Luyện tập 1. Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?

a. $\frac{-2}{5}: 4$ và $\frac{3}{4}:\frac{-15}{2}$

b. $\frac{15}{27}$ và $25 : 30$

Hướng dẫn giải:

a. Ta có: 

$\frac{-2}{5}: 4 = \frac{-2}{5}.\frac{1}{4}=\frac{-2}{10}=\frac{-1}{10}$

$\frac{3}{4}:\frac{-15}{2}=\frac{3}{4}.\frac{-2}{15}=\frac{-6}{60}=\frac{-1}{10}$

Vì $\frac{-2}{5}: 4 = \frac{-1}{10}$ và Vì $\frac{3}{4}:\frac{-15}{2}  = \frac{-1}{10}$ => Lập được tỉ lệ thức.

II. Tính chất

Hoạt động 2. 

a) Cho tỉ lệ thức $\frac{6}{10}=\frac{-9}{-15}$. So sánh tích hai số hạng 6 và -15 với tích hai số hạng 10 và -9

b) Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$. Nhân hai vế của tỉ lệ thức với tích bd, ta được đẳng thức nào?

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: 6. (-15) = -90;

10.(-9) = = - 90

Vậy tích hai số hạng 6 và -15 bằng tích hai số hạng 10 và -9

b. Nhân hai vế của tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ với tích bd ta được: $\frac{a.b.d}{b}=\frac{c.b.d}{d}=> ad = bc$

Luyện tập 2. Tìm số x trong tỉ lệ thức sau: (-0,4) : x = 1,2 : 0,3

Hướng dẫn giải:

Vì (-0,4) : x = 1,2 : 0,3 nên:

$\frac{-0,4}{x}=\frac{1,2}{0,3}=>(-0,4) . 0,3= 1,2.x$

=>$x=\frac{(-0,4).0,3}{1,2}= -0,1$

Hoạt động 3. Ta có đẳng thức 4 : 9 = 3 . 12

a) Viết kết quả dưới dạng tỉ lệ thức khi chia hai vế của đẳng thức trên cho 9.3.

b) Tìm số thích hợp cho 

Giải bài 5 Tỉ lệ thức

Hướng dẫn giải:

Giải bài 5 Tỉ lệ thức

Luyện tập 3. 

a) Đưa hai số 21 và 27 vào cho thích hợp:  18 .Giải bài 5 Tỉ lệ thức  = Giải bài 5 Tỉ lệ thức . 14

b) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau: 14; 18; 21; 27

Hướng dẫn giải:

a) Ta được: 18 . 21 = 27 . 14

b) Từ các số đã cho, ta có đẳng thức sau: 18 . 27 = 21 . 14

Ta có các tỉ lệ thức:

$\frac{18}{27}=\frac{14}{21}$;   $\frac{18}{14}=\frac{27}{11}$

$\frac{14}{18}=\frac{21}{27}$;   $\frac{21}{14}=\frac{27}{18}$

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Bài 1 trang 54 toán 7 tập 1 CD

Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?

a) 3,5 : (-5,25) và (-8) : 12

b) $39\frac{3}{10}:52\frac{2}{5}$ và 7,5 : 10

c) 0,8 : (-0,6) và 1,2 : (-1.8)

Bài 2 trang 54 toán 7 tập 1 CD

Tìm $x$ trong mỗi tỉ lệ thức sau:

a. $\frac{x}{5}=\frac{-2}{1,25}$   

b. $18 : x = 2,4 : 3,6$    

c. $(x + 1) : 0,4 = 0,5 : 0,2$

Bài 3 trang 54 toán 7 tập 1 CD

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có được từ bốn số sau: 1,5; 2; 3,6; 4,8

Bài 4 trang 54 toán 7 tập 1 CD

Trong giờ thí nghiệm xác định trọng lượng, bạn Hà dùng hai quả cân 100g và 50g thì đo được trọng lượng tương ứng là 1N và 0,5N

a) Tính tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai; tỉ số giữa trọng lượng tương ứng của quả cân thứ nhất và trọng lượng của quả cân thứ hai.

b) Hai tỉ số trên có lập thành tỉ lệ thức không?

Bài 5 trang 54 toán 7 tập 1 CD

Người ta pha nhiên liệu cho một loại động cơ bằng cách trộn 2 phần dầu với 7 phần xăng. Hỏi cần bao nhiêu lít xăng để trộn hết 8 lít dầu theo cách pha nhiên liệu như trên?