LT-VD 1: Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố nói trên.
Hướng dẫn giải:
Ta có: $\Omega=\{SS, SN, NS, NN\}$ nên $n(\Omega )=4$
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: $SN, SS, NS$ nên $n(A )=3$
Vậy xác xuất của biến cố là: $P(A)=\frac{n(A )}{n(\Omega )}=\frac{3}{4}$
LT-VD 2: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Số chấm trong hai lần gieo đều là số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố đó.
Hướng dẫn giải:
Ta có: $n(\Omega )=36$
Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (2;2); (2;3); (2;5); (3;2); (3;3); (3;5); (5;2); (5;3); (5;5)
Vậy xác xuất của biến cố là: $P(B)=\frac{n(B )}{n(\Omega )}=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 1. Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau”.
Bài tập 2. Tung một đồng xu ba lần liên tiếp.
a. Viết tập hợp $\Omega$ là không gian mẫu trong trò chơi trên.
b. Xác định mỗi biến cố:
A: “Lần đầu xuất hiện mặt ngửa”; B: “Mặt ngửa xảy ra đúng một lần”.
Bài tập 3. Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Phát biểu mỗi biến cố sau dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện:
A = {(6; 1); (6 ; 2); (6 ; 3); (6 ; 4); (6 ;5); (6 ; 6)};
B = {(1; 6); (2 ; 5); (3 ; 4); (4 ; 3); (5 ; 2); (6 ; 1)};
C = {(1; 1); (2 ; 2); (3 ; 3); (4 ; 4); (5 ; 5); (6; 6)}.
Bài tập 4. Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a. “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”;
b. “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.