Giải bài 3: Số trung bình cộng, số trung vị, mốt – sgk Đại số 10 trang 119

Thế nào là số trung bình cộng, số trung vị, mốt? Để giải đáp câu hỏi này, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài 3: Số trung bình cộng, số trung vị, mốt. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn..

Nội dung bài viết gồm 2 phần:

• Ôn tập lý thuyết
• Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. Tóm tắt lý thuyết

1. Số trung bình

Cho 1 bảng thống kê số liệu (các giá trị) của một dấu hiệu $x$. 

Tỉ số của tổng tất cả các giá trị của bảng với số các giá trị của bảng là số trung bình, kí hiệu là $\bar{x}$.

Công thức tính số trung bình như sau: 

a) Đối với bảng phân bố tần số rời rạc

$\bar{x}=\frac{1}{n}.(n_1{x}_1+n_2{x}_2+\dots +n_n{x}_n)=f_1{x}_1+f_2{x}_2+\dots +f_n{x}_n.$                                (1)

trong đó $n_i,f_i\left(i=1,2,\dots ,k\right)$ lần lượt là tần số, tần suất của giá trị $x_1,n$ là số các số liệu thống kê với $n_1+n_2+\dots +n_n=n$. 

Ghi chú: Các công thức (1) còn có cách viết gọn như sau:

$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^k{n}_i{x}_i=\sum _{i=1}^k{f}_i{x}_i$

b) Đối với bảng phân bố tần số ghép lớp

$\bar{x}=\frac{1}{n}.(n_1{C}_1+n_2{C}_2+\dots +n_k{C}_k)=f_1{C}_1+f_2{C}_2+\dots +f_k{C}_k$

trong đó $(n_i,C_i,f_i,$ theo thứ tự là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ $I(I=1,2,\dots ,k)$.

2. Số trung vị

Sắp thứ tự các  giá trị thống kê theo tự không giảm.

Nếu có $n$ số liệu, $n$ lẻ $(n=2k+1)$ thì $M_e=x_{k+1}$ được gọi là trung vị.

Nếu $n$ là số chẵn $(n=2k)$, thì số trung vị là $M_e=\frac{x_k+x_{k+1}}{2}.$

3. Mốt 

Trong bảng phân bố tần số rời rạc, giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt của bảng phân bố kí hiệu là $M_0$.