Bài học với các lý thuyết vô cùng thú vị liên quan tới đường tròn ,mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm O đến dây cùng với những bài toán thực tiễn kích thích trí tưởng tượng và sức sáng tạo phong phú .Trắc nghiệm Online hi vong sẽ là nguồn tài liệu hữu ích cho các bạn học sinh thân yêu !.
A. Tổng quan lý thuyết
Định lí 1
- Trong một đường tròn :
- Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm .
- Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau .
Đinh lí 2
- Trong hai dây của một đường tròn :
- Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn .
- Dây nào gần tâm hớn thì dây đó lớn hớn .
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 12: Trang 106 - sgk toán 9 tập 1
Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8 cm.
a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.
b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI=1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD=AB.
Câu 13: Trang 106 - sgk toán 9 tập 1
Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:
a. EH = EK.
b. EA = EC.
Câu 14: Trang 106 - sgk toán 9 tập 1
Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.
Câu 15: Trang 106 - sgk toán 9 tập 1
Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD .
Hãy so sánh các độ dài :
a. OH và OK .
b. ME và MF .
c. MH và MK .
Câu 16: Trang 106 - sgk toán 9 tập 1
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây BC và EF.