Giải câu 14 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 106

Giải câu 14 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 106.

Kẻ $O M ⊥ A B, O N ⊥ C D$

=> M , O , N thẳng hàng.

Ta có : $A M = \frac{1}{2} A B = 20 (c m)$ , MN = 22 (cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go trong $△ A M O$ vuông tại M ,ta có :

$O A^{2} = O M^{2} + A M^{2} => O M^{2} = O A^{2} - A M^{2} = 25^{2} - 20^{2} = 225$

=> $O A = \sqrt{225} = 15 (c m)$

=> ON = MN - OM = 22 - 15 = 7 (cm) .

Áp dụng định lí Py-ta-go trong $△ C O N$ vuông tại N ,ta có :

$O C^{2} = O N^{2} + C N^{2} => C N^{2} = O C^{2} - O N^{2} = 25^{2} - 7^{2} = 576$

=> $C N = \sqrt{576} = 24 (c m)$

Mà CD= 2CN = 2.24 = 48 (cm)

Vậy độ dài dây CD = 48cm .