Giải câu 14 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 106.
Kẻ $OM\perp AB,ON\perp CD$
=> M , O , N thẳng hàng.
Ta có : $AM=\frac{1}{2}AB=20(cm)$ , MN = 22 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go trong $\triangle AMO$ vuông tại M ,ta có :
$OA^{2}=OM^{2}+AM^{2}=>OM^{2}=OA^{2}-AM^{2}=25^{2}-20^{2}=225 $
=> $OA=\sqrt{225}=15(cm)$
=> ON = MN - OM = 22 - 15 = 7 (cm) .
Áp dụng định lí Py-ta-go trong $\triangle CON$ vuông tại N ,ta có :
$OC^{2}=ON^{2}+CN^{2}=>CN^{2}=OC^{2}-ON^{2}=25^{2}-7^{2}=576 $
=> $CN=\sqrt{576}=24(cm)$
Mà CD= 2CN = 2.24 = 48 (cm)
Vậy độ dài dây CD = 48cm .