Bài học với nội dung: Hàm số bậc hai. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, Trắc nghiệm Online sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn.
A. Tổng hợp kiến thức
- Dạng tổng quát:
| $y=ax^{2}+bx+c , (a\neq 0)$ |
Đồ thị hàm số bậc hai
- Là một đường Parabol có đỉnh $I(-\frac{b}{2a};\frac{-\Delta }{4a})$
- Trục đối xứng là đường thẳng $x=-\frac{b}{2a}$
Định lí
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: Trang 49 - sgk đại số 10
Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của một parabol:
a) $y = x^{2} - 3x + 2$
b) $y = -2x^{2} + 4x - 3$
c) $y = x^{2} - 2x$
d) $y = -x^{2} + 4$
Câu 2: Trang 49 - sgk đại số 10
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:
a) $y = 3x^{2}- 4x + 1$
b) $y = -3x^{2} + 2x - 1$
c) $y = 4x^{2} - 4x + 1 $
d) $y = -x^{2} + 4x - 4$
Câu 3: Trang 49 - sgk đại số 10
Xác định parabol $y = ax^{2} + bx + 2$, biết rằng parabol đó:
a) Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8)
b) Đi qua hai điểm A(3; -4) và có trục đối xứng là $x = \frac{-3}{2}$
c) Có đỉnh là I(2; -2)
d) Đi qua điểm B(-1; 6) và tung độ của đỉnh là $\frac{-1}{4}$
Câu 4: Trang 49 - sgk đại số 10
Xác định a, b, c biết parabol $y = ax^{2} + bx + c$ đi qua điểm A(8 ; 0) và có đỉnh là I(6 ; -12).