Tính chất của phân thức có giống tính chất của phân số hay không? Để biết chi tiết hơn, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài: Tính chất cơ bản của phân thức thuộc chương trình môn Toán 8. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn..
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
1.Tính chất
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:
| \( \frac{A}{B}= \frac{A.M}{B.M}\) ( M là một đa thức khác đa thức 0) |
- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
| \( \frac{A}{B}= \frac{A : N}{B : N}\) ( N là một nhân tử chung) |
2. Qui tắc đổi dấu
- Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phên thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho
| \( \frac{A}{B}= \frac{-A}{-B}\) |
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 4 : Trang 38 sgk toán 8 tập 1
Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức đại số bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ các bạn lan, hùng, hương, huy đã cho:
\( \frac{x + 3}{2x - 5} = \frac{x^{2}+ 3x}{2x^{2} - 5x}\) ( Lan);
\( \frac{(x + 1)^{2}}{x^{2} + x} = \frac{x + 1}{1}\) ( Hùng)
\( \frac{4 - x}{-3x} = \frac{x - 4}{3x}\) ( Giang);
\( \frac{(x - 9)^{3}}{2(9 - x)}= \frac{(9 - x)^{2}}{2}\) ( Huy)
Câu 5: Trang 38 sgk toán 8 tập 1
Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong các đẳng thức sau:
a) \( \frac{x^{3} + x^{2}}{(x - 1)(x + 1)}= \frac{...}{x - 1}\);
b) \( \frac{5(x + y)}{2}= \frac{5x^{2} - 5y^{2}}{...}\).
Câu 6 : Trang 38 sgk toán 8 tập 1
Đố. Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức để điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống:
\( \frac{x^{5}- 1}{x^{2}- 1}= \frac{...}{x + 1}\)