Giải câu 4 bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 38.
Lan: \( \frac{x + 3}{2x - 5} = \frac{x^{2}+ 3x}{2x^{2} - 5x}\)
Ta có: \( \frac{x + 3}{2x - 5}= \frac{x(x + 3)}{(2x - 5)x}= \frac{x^{2} + 3x}{2x^{2}- 5x}\)
=> Lan viết đúng
Hùng: \( \frac{(x + 1)^{2}}{x^{2} + x} = \frac{x + 1}{1}\)
Ta có: \( \frac{(x + 1)^{2}}{x^{2}+ x}= \frac{(x + 1)^{2}}{x(x + 1)}= \frac{x + 1}{x}\)
=> Hùng viết sai
Vì đã chia tử của vế trái cho nhân tử chung (x + 1) thì cũng phải chia mẫu của nó cho (x + 1). Sửa lại là:
\( \frac{(x + 1)^{2}}{x^{2}+ x}= \frac{x + 1}{x}\) hoặc \( \frac{(x + 1)^{2}}{x + 1}= \frac{x + 1}{x}\)
Giang: \( \frac{4 - x}{-3x} = \frac{x - 4}{3x}\)
Ta có: \( \frac{4 - x}{-3x}= \frac{-(4 - x)}{-(-3x)}= \frac{x - 4}{3x}\)
=> Giang viết đúng
Huy: \( \frac{(x - 9)^{3}}{2(9 - x)}= \frac{(9 - x)^{2}}{2}\)
Ta có: (x – 9)3 = (-(9 – x))3 = (9 – x)3 nên \( \frac{(x - 9)^{3}}{2(9 - x)} = \frac{-(9 - x)^{3}}{2(9 - x)}= \frac{-(9 - x)^{2}}{-2}\)
=> Huy viết sai
Sửa lại: \( \frac{(x - 9)^{3}}{2(9 - x)} = \frac{-(9 - x)^{2}}{2}\) hoặc \( \frac{(x - 9)^{3}}{2(9 - x)} = \frac{(9 - x)^{2}}{-2}\) hoặc \( \frac{(9 - x)^{3}}{2(9 - x)}= \frac{(9 - x)^{2}}{2}\)