Giải bài 2 Tập hợp R các số thực

I. Số thực

Hoạt động 1. a) Nêu hai ví dụ về số hữu tỉ

        b) Nêu 2 ví dụ về số vô tỉ

Hướng dẫn giải:

a. Ví dụ về số hữu tỉ: $\frac{3}{5}$; -0,6

b. Ví dụ về số vô tỉ: $-\sqrt{3}; \pi $

Hoạt động 2. a) Nêu biểu diễn thập phân của số hữu tỉ.

        b) Nêu biểu diễn thập phân của số vô tỉ.

Hướng dẫn giải:

a. Số hữu tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn

b. Số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn

II. Biểu diễn số thực trên trục số

Hoạt động 3. Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: $-\frac{1}{2}$; 1; 1,25; $\frac{7}{4}$

Hướng dẫn giải:

III. Số đối của một số thực

Luyện tập1. Tìm số đối của mỗi số sau: $\frac{2}{-9}$; -0,5; $-\sqrt{3}$

Hướng dẫn giải:

• Số đối của $\frac{2}{-9}$ là: $\frac{2}{9}$
• Số đối của -0,5 là: 0,5 
• Số đối của $-\sqrt{3}$ là: $\sqrt{3}$

IV. So sánh các số thực

Hoạt động 5. a) So sánh hai số thập phân sau: -0,617 và -0,614.

        b) Nêu quy tắc so sánh 2 số thập phân hữu hạn.

Hướng dẫn giải:

a. Vì 0,617 > 0,614 nên -0,617 < -0,614

b. Quy tắc so sánh hai số thập phân hữu hạn:

• So sánh 2 số thập phân khác dấu: Số thập phân âm luôn nhỏ hơn số thập phân dương
• So sánh 2 số thập phân dương:
• Bước 1: So sánh phần số nguyên của 2 số thập phân đó. Số thập phân nào có phần số nguyên lớn hơn thì lớn hơn
• Bước 2: Nếu 2 số thập phân dương đó có phần số nguyên bằng nhau thì ta tiếp tục so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng( sau dấu ","), kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số thập phân chứa chữu số đó lớn hơn
• So sánh 2 số thập phân âm: Nếu a < b thì –a > - b

Luyện tập 2. So sánh 2 số thực sau:

a) 1,(375) và $1\frac{3}{8}$

b) – 1,(27) và -1,272

Hướng dẫn giải:

a. Ta có:

• 1,(375) = 1,375375375…
• $1\frac{3}{8}$ = 1,375

Mà 1,375375375... > 1,375 => 1,(375) > $1\frac{3}{8}$

b. Ta có: -1,(27) = -1,272727…

Mà 1,272727… > 1,272 => - 1,272727 < -1,272 hay – 1,(27) <  -1,272