Đây là bài đầu tiên với các lý thuyết vô cùng thú vị liên quan tới tứ giác cùng với những bài toán thực tiễn kích thích trí tưởng tượng và sức sáng tạo phong phú .Trắc nghiệm Online hi vong sẽ là nguồn tài liệu hữu ích cho các bạn học sinh thân yêu !.
A. Tổng quan lý thuyết
I. Định nghĩa
II. Tính chất
- Trong một tứ giác lồi, hai đường chéo cắt nhau tại tại một điểm thuộc miền trong của tứ giác .
- Tổng bốn góc của một tứ giác bằng $360^{\circ}$ .
- Tổng các góc ngoài của một tứ giác lồi bằng $360^{\circ}$ .
Chú ý :
- Từ nay , khi nói tới tứ giác mà không chú thích gì thêm thì ta hiểu đó là tứ giác lồi .
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: Trang 66 - sgk toán 8 tập 1
Tìm x ở hình 5, hình 6 :
Câu 2: Trang 66 - sgk toán 8 tập 1
Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác.
a) Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình 7a.
b) Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài): $\widehat{A_{1}}+\widehat{B_{1}}+\widehat{C_{1}}+\widehat{D_{1}}=?$
c) Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác ?
Câu 3: Trang 67 - sgk toán 8 tập 1
Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình "cái diều" .
a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.
b) Tính $\widehat{B}=?,\widehat{D}=?$ biết rằng : $\widehat{A}=100^{\circ},\widehat{C}=60^{\circ}$ .
Câu 4: Trang 67 - sgk toán 8 tập 1
Dựa vào cách vẽ các tam giác đã học, hãy vẽ lại các tứ giác ở hình 9, hình 10 vào vở.