Giải câu 3 bài 1: Tứ giác sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 67.
a. Ta có:
- AB = AD (gt)
=> A thuộc đường trung trực của BD.
- CB = CD (gt)
=> C thuộc đường trung trực của BD.
Vậy AC là đường trung trực của BD. ( đpcm )
b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có :
- AB = AD (gt)
- BC = DC (gt)
- AC cạnh chung
=> ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)
=> $\widehat{B}=\widehat{D}$
Ta có : $\widehat{B}+\widehat{D}=360^{\circ}-100^{\circ}-60^{\circ}=200^{\circ}$
=> $\widehat{B}=\widehat{D}=100^{\circ}$
Vậy $\widehat{B}=\widehat{D}=100^{\circ}$ .