Bài học khái quát lại những nội dung về hàm số. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 9 tập 1, Trắc nghiệm Online sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn.
A. Tổng hợp kiến thức
Cho hàm số $y=f(x)$ xác định với mọi giá trị của x thuộc R.
- Nếu $x_{1}<x_{2}$ mà $f(x_{1})<f(x_{2})$ => hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên R.
- Nếu $x_{1}<x_{2}$ mà $f(x_{1})>f(x_{2})$ => hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên R.
- Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: Trang 44 - sgk toán 9 tập 1
a) Cho hàm số $y=f(x)=\frac{2}{3}x$
Tính: f(-2); f(-1); f(0); f(1/2); f(1); f(2); f(3)
b) Cho hàm số $y=g(x)=\frac{2}{3}x+3$
Tính: g(-2); g(-1); g(0); g(1/2); g(1); g(2); g(3)
c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lấy cùng một giá trị?
Câu 2: Trang 45 - sgk toán 9 tập 1
Cho hàm số $y=\frac{-1}{2}x+3$
a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:
b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
Câu 3: Trang 45 - sgk toán 9 tập 1
Cho hai hàm số $y = 2x$ và $y = -2x$
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.
b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?
Câu 4: Trang 45 - sgk toán 9 tập 1
Đồ thị hàm số $y = \sqrt{3}x$ được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình 4.
Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó.
Câu 5: Trang 45 - sgk toán 9 tập 1
a) Vẽ đồ thị hàm số $y = x$ và $y =2x$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy (h.5).
b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm có tung độ $y = 4$ lần lượt cắt các đường thẳng $y = 2x, y = x$ tại hai điểm A và B.
Tìm tọa độ của các điểm A, B và tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét.
Câu 6: Trang 45 - sgk toán 9 tập 1
Cho các hàm số $y = 0,5x$ và $y = 0,5x + 2$
a) Tính giá trị y tương ứng với mỗi hàm số theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
b) Có nhận xét gì về các giá trị tương ứng của hai hàm số đó khi biến x lấy cùng một giá trị?
Câu 7: Trang 46 - sgk toán 9 tập 1
Cho hàm số $y = f(x) = 3x$. Cho x hai giá trị bất kì $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1}< x_{2}$.
Hãy chứng minh $f(x_{1})< f(x_{2})$ rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R.