Bài có đáp án. Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 14). Học sinh luyện đề bằng cách tự giải đề sau đó xem đáp án có sẵn để đối chiếu và kiểm tra số điểm mình làm được. Chúng ta cùng bắt đầu..
B. Bài tập và hướng dẫn giải
ĐỀ THI
Bài 1: (1,5 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a. $3x^{2}-5x-8=0$
b. $\left\{\begin{matrix}3x-2y=5& & \\ x+3y=-2& & \end{matrix}\right.$
c. $x^{4}-(1-\sqrt{3})x^{2}-\sqrt{3}=0$
Bài 2: (1,5 điểm)
a. Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y=\frac{-x^{2}}{4}$ và đường thẳng (d): $y=\frac{x}{2}-2$ trên cùng một hệ trục tọa độ.
b. Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính
Bài 3: (2,0 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Hai người dự định làm một công việc trong 12 giờ thì xong. Họ làm với nhau được 8 giờ thì người thứ nhất nghỉ, còn người thứ hai vẫn tiếp tục làm. Do cố gắng tăng năng suất gấp đôi nên người thứ hai đã làm xong xông việc còn lại trong 3 giờ 20 phút. Hỏi neeys mỗi người thợ làm một mình với năng suất dự định ban đầu thì mất bao lâu mới xong công việc nói trên?
Bài 4: (3,5 điểm)
1. Cho (O; R), dây BC cố định không đi qua tâm O, A là điểm bất kì trên cung lớn BC. Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a. Chứng minh tứ giác HDBF, BCEF nội tiếp
b. K là điểm đối xứng của A qua O. Chứng minh HK đi qua trung điểm của BC
c. Giả sử ∠BAC = $60^{0}$. Chứng minh Δ AHO cân
2. Một hình chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng bằng 2cm, quay hình chữ nhật này một vòng quanh chiều dài của nó được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
Bài 5: (1,5 điểm)
a. Cho x, y là các số thực dương. Chứng minh:
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{4}{x+y}$
b. Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
$\frac{1}{a+ab+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}\leq \frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}$