Trắc nghiệm Online xin gửi tới các bạn bài học Cách giải bài toán dạng: Giá trị của biểu thức đại số Toán lớp 7. Bài học cung cấp cho các bạn phương pháp giải toán và các bài tập vận dụng. Hi vọng nội dung bài học sẽ giúp các bạn hoàn thiện và nâng cao kiến thức để hoàn thành mục tiêu của mình..
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Tính giá trị của biểu thức đại số
Để tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến, ta chỉ việc thay các biến trong biểu thức bằng những số đã cho để được một biểu thức số rồi tính kết quả của nó.
Đôi khi ta có thể sử dụng giả thiết về sự ràng buộc các biến một cách linh hoạt bằng cách biến đổi giả thiết đã cho dưới các hình thức khác nhau.
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức:
a) A =
b) B =
c) C =
Hướng dẫn:
a) Thay
A =
b) |x| = 1 nên x = 1 hoặc x = -1; |y| = 2 nên y = 2 hoặc y = -2
+) x = 1; y = 2 thì B =
+) x = 1; y = -2 thì B =
+) x = -1; y = 2 thì B =
+) x = -1; y = -2 thì B =
c) Tại x = 5 thì
Do
2. Tìm giá trị của biến để biểu thức đại số thỏa mãn điều kiện cho trước
- Để tìm giá trị của biến x sao cho biểu thức A(x) nhận giá trị nhỏ nhất (hoặc giá trị lớn nhất) ta làm như sau:
- Chỉ ra rằng
(hoặc ) - TÌm được x0 để A(x0) = a
Vậy min A(x) = a tại x = x0 (hoặc max A(x) = a tại x = x0)
- Để tìm giá trị nguyên của biến x sao cho biểu thức dạng
- Biến đổi
trong đó H(x) là biểu thức nguyên (với các hằng số nguyên); a hằng số nguyên. - Để
nhận giá trị nguyên thì Q(x) phải là ước số của a. Từ đó tìm ra x.
Ví dụ 2:
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =
Hướng dẫn:
a) Ta có
Do đó A =
Vậy min A =
b) Với mọi
Do đó P =
Ví dụ 3: Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức M =
Hướng dẫn:
Ta có: M =
Để M nhận giá trị nguyên thì 4x - 1 phải là ước của 3
Mà x nguyên nên x = 0 hoặc x = 1
B. Bài tập và hướng dẫn giải
1. Tính giá trị của biểu thức
A =
b) B =
c) C =
2. Tính giá trị của biểu thức:
a) D = (a+b)(a+1)(b+1) biết a + b = 3 và ab = -5
b) E =
3. Tìm:
a) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B =
4. Tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức N =
5. Tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức:
a) A =
b) B =