Trong trường hợ ở hình 32.4, dây dài 0.75m a. Bạn A nói rằng tốc độ quay càng lớn thì góc lệch của dây so với hương thẳng đứng cũng càng lớn. Hãy chứng minh điều đó. b. Tính tần số quay để dây lệch góc 60∘ so với hương thẳng đứng. lấy g= 9,8m/s2.
a) Gọi chiều dài dây là ℓ
Tốc độ quay v = ω.r mà
$ \left\{\begin{matrix} r= l.sin\alpha & \\
\omega =\frac{\theta }{t} & \end{matrix}\right.$
Khi tốc độ v càng lớn thì r càng lớn nên góc α cũng càng lớn.
b) Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:
b. OA= $cos60^{\circ}$. 0,75 = 0,5. 0,75= 0,375m
Lúc này lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm nên :$\frac{GMm}{r^{2}}$= m. $\frac{v^{2}}{r}$ => GM= g$R^{2}$ => $v^{2}$= $\frac{GM}{r}$= $\frac{g$R^{2}$}{r}$= 14,7=>v=3,84 m/s
=> Chu kỳ T= $\frac{2\pi r}{v}$=1,23s