Giải bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn - Sách hướng dẫn học toán 9 tập 2 trang 3. Sách này nằm trong bộ VNEN của chương trình mới. Dưới đây sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..
A. Hoạt động khởi động
Đọc và tìm hiểu phương trình bậc nhất hai ẩn (sgk trang 3)
B. Hoạt động hình thành kiến thức
1. Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 4)
b) Ví dụ (sgk trang 4)
c) Cho ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn
- Với ẩn là x và y: .........................
- Với ẩn là t và z: ...........................
Trả lời:
c) Các em tự lấy ví dụ rồi ghi vào vở, dưới đây là một số ví dụ:
- Với ẩn là x và y: 2x + 5y = 9; y - x = 3; ....
- Với ẩn là t và z: z = 7t; 3t + 2z = 10; ....
2. Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Thực hiện các hoạt động sau
Thay giá trị x = 2, y = 3 vào vế trái rồi so sánh giá trị của vế trái và vế phải của mỗi phương trình.
$3x + 2y = 12;\;\; 5x - 4y = 4$.
b) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 4)
c) Trả lời câu hỏi
Cho phương trình $2x + 5y = 7$. Cặp số nào trong các cặp số (1; 1), (2; 1), (-1; 3) là nghiệm của phương trình đã cho?
Trả lời:
a) Thay x = 2 và y = 3 vào vế trái của phương trình $3x + 2y = 12$, ta có: $3\times x + 2 \times y = 3\times 2 + 2\times 3 = 12$ = VP;
Thay x = 2 và y = 3 vào vế trái của phương trình $5x - 4y = 4$, ta có: $5\times x - 4\times y = 5 \times 2 - 4\times 3 = -2 \neq VP$.
c) Thay các cặp số vào phương trình $2x + 5y = 7$, ta có:
- x = 1; y = 1: $2 \times 1 + 5\times 1 = 7 = VP$.
- x = 2; y = 1: $2 \times 2 + 5\times 1 = 9 > VP$.
- x = -1; y = 3: $2 \times (-1) + 5\times 3 = 14 > VP$.
3. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Cho phương trình $23x - y = 2$ (*). Thực hiện các hoạt động sau:
Điền số thích hợp vào bảng sau (theo mẫu)
| x | -2 | -1 | 0 | 0,5 | 2 |
| $y = 3x - 2$ | -8 |
Dựa vào bảng viết một số nghiệm của phương trình: $3x - y = 2$.
Biểu diễn các nghiệm đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy (h.1).
Dùng bút và thước kẻ nối các điểm biểu diễn các nghiệm đó và kéo dài.
Điểm (1; 1) và (3; 7) có nằm trên đường vừa vẽ không?
Nêu nhận xét về vị trí các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (*) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Thực hiện các hoạt động tương tự như trong mục 3a) đối với các phương trình sau:
(1) $2x + y = 3$; (2) $x + 0y = 2$; (3) $0x - y = 3$;
c) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 5)
d) Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy tập nghiệm của các phương trình $x + y = 2$; $x = a$; $y = b$ (a, b là các số cho trước).
Trả lời:
a)
| x | -2 | -1 | 0 | 0,5 | 2 |
| $y = 3x - 2$ | -8 | -5 | -2 | -0,5 | 4 |
b)
(1)
Bảng số liệu:
(2)
Bảng số liệu:
(3) Bảng số liệu
d)
- x + y = 2
- x = a (a = 2)
- y = b (b = -3)
B. Bài tập và hướng dẫn giải
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 5 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Cặp số nào dưới đây là nghiệm của phương trình $2x + 3y = 7$?
A. (-1; -2) B. (2; -1) C. (2; 1) D. (1; 2)
Câu 2: Trang 5 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Cho phương trình $x + 2y = 3$. Những cặp số nào trong các cặp số (1; 1), (-2; -1), (-1; 2) là nghiệm của phương trình đã cho?
Câu 3: Trang 5 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ tập nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) $2x - y = 5$;
b) $3x - y = 2$;
c) $0x - 2y = 4$;
d) $3x - 0y = -6$
Câu 4: Trang 6 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Đường thẳng trong mỗi hình vẽ dưới đây (h.2) biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. Hãy viết phương trình bậc nhất hai ẩn tương ứng với mỗi trường hợp.
Câu 5: Trang 6 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Tìm tất cả các cặp số (x; y) thỏa mãn:
a) $2x + 3y = 2$;
b) $3x - 2y = 5$;
c) $3x + 2y = 5$;
d) $6x + 15y = 4$;
D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
Trong nhiều năm qua, mối quan hệ giữa nhịp đập tim tối đa được khuyến nghị và số tuổi của một người được mô tả theo công thức sau:
Nhịp đập tối đa được khuyến nghị = 220 - độ tuổi.
Nghiên cứu gần đây cho thấy công thức này nên được sửa đổi chút. Công thức mới như sau:
Nhịp đập tối đa được khuyến nghị = 208 - (0,7 x độ tuổi).
Câu hỏi 1:
Một bài báo đã nhận định: "Kết quả của việc sử dụng công thức mới thay cho công thức cũ là nhịp đập tối đa trong một phút đối với người trẻ tuổi thì giảm nhẹ còn đối với người lớn tuổi thì tăng nhẹ".
Từ độ tuổi nào trở đi thì nhịp đập tối đa được khuyến nghị tăng lên như là một kết quả của việc giới thiệu công thức mới? Trình bày lời giải của em.
Câu hỏi 2:
Công thức nhịp đập tối đa được khuyến nghị = 208 - (0,7 x độ tuổi) cũng được sử dụng để xác định xem khi nào thì việc tập thể dục có hiệu quả nhất. Nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc tập thể dục sẽ có hiệu quả nhất khi nhịp tim bằng 80% nhịp tim đập tối đa được khuyến nghị.
Hãy viết ra một công thức biểu diễn bằng độ tuổi để tính nhịp đập tim có hiệu quả nhất cho việc tập thể dục.
(Trích Tài liệu tập huấn về PISA của Bộ Giáo dục và Đào tạo, năm 2012)