Giải bài 3: Diện tích hình thang - Diện tích hình bình hành - Sách VNEN toán 8 tập 1 trang 127. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..
A. Hoạt động khởi động
Một mảnh đất gồm các hình chữ nhật AGBF, FBCE, CEDH và các kích thước a = AD, b = BC, x = AF, h = BF (hình 119).
Hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Có thể tính theo x và h diện tích phần đất có dạng tam giác ABF hay không?
b) Có thể tính theo a, b, x và h diện tích phần đất có dạng tam giác CED hay không?
c) Có thể tính theo b và h diện tích phần đất có dạng hình chữ nhật BCEF hay không?
d) Diện tích phần đất có dạng hình thang ABCD có thể tính theo a, b và h hay không?
Trả lời:
a) Có thể tính theo x và h diện tích phần đất có dạng tam giác ABF như sau:
S$_{ABF}$ = $\frac{1}{2}$.AF.BF = $\frac{1}{2}$.x.h (đơn vị diện tích).
b) Có thể tính theo a, b, x và h diện tích phần đất có dạng tam giác CED như sau:
S$_{CED}$ = $\frac{1}{2}$CE.ED = $\frac{1}{2}$.h.(a - b - x) (đơn vị diện tích).
c) Có thể tính theo b và h diện tích phần đất có dạng hình chữ nhật BCEF như sau:
S$_{BCEF}$ = BC.CE = b.h (đơn vị diện tích).
d) Diện tích phần đất có dạng hình thang ABCD có thể tính theo a, b và h như sau:
S$_{ABCD}$ = S$_{ABF}$ + S$_{CED}$ + $_{BCEF}$
= $\frac{1}{2}$.x.h + $\frac{1}{2}$.h.(a - b - x) + b.h
= $\frac{1}{2}$.x.h + $\frac{1}{2}$.a.h - $\frac{1}{2}$.b.h - $\frac{1}{2}$.x.h +b.h
= $\frac{1}{2}$.a.h + $\frac{1}{2}$.b.h (đơn vị diện tích).
B. Bài tập và hướng dẫn giải
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 130 toán VNEN 8 tập 1
Hình sau chụp một bàn học mà mặt bàn có hình dạng hình thang cân và bản thiết kế của nó. Dựa vào thông tin đã cho hãy tính diện tích của mỗi mặt bàn đó.
Câu 2: Trang 130 toán VNEN 8 tập 1
a) Trên cùng lưới ô vuông, bạn Trung đã vẽ các hình thang như ở hình 123. Em hãy cho biết diện tích của mỗi hình, nếu chọn mỗi ô vuông làm một đơn vị diện tích.
b) Trên cùng lưới ô vuông, bạn Cường đã vẽ các hình như ở hình 124. Em hãy cho biết diện tích của mỗi hình, nếu chọn mỗi ô vuông làm một đơn vị diện tích.
Câu 3: Trang 131 toán VNEN 8 tập 1
Bạn Bình cho rằng: Đoạn thẳng nối trung điểm của hai đáy hình thang chia hình thang đó thành hai phần có diện tích bằng nhau. Theo em, bạn Bình nói đúng hay sai? Vì sao?
Câu 4: Trang 131 toán VNEN 8 tập 1
Bạn Minh đã vẽ hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) (hình 125). Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AD và BC; gọi K và I tương ứng là hình chiếu vuông góc của E và F trên đường thẳng CD; gọi G và H tương ứng là hình chiếu vuông góc của E và F trên đường thẳng AB.
Bạn Minh cho rằng hai tam giác vuông EGA và EKD bằng nhau; hai tam giác vuông FHB và FIC bằng nhau.
Từ đó suy ra: S$_{ABCD}$ = S$_{GHIK}$ = KI.GK = EF.GK = $\frac{1}{2}$(AB + CD).GK.
Theo em, bạn Minh làm đúng hay sai? Vì sao?
Có thể xem đó là cách khác để tìm ra công thức tính diện tích hình thang hay không?
Câu 5: Trang 131 toán VNEN 8 tập 1
Em hãy quan sát hình 126, có IG // FU, FI // GE, GU // IR, IE // GR. FE = IG = ER = RU. Chứng minh rằng: S$_{FIGE}$ = S$_{IGRE}$ = S$_{IGUR}$.
Câu 6: Trang 132 toán VNEN 8 tập 1
Cho hình chữ nhật ABCD (hình 127). Qua hai điểm A và D vẽ đường thẳng a. Hai điểm M, N di động trên a sao cho BMNC là hình bình hành. Chứng minh rằng ABCD và BMNC có cùng diện tích.
Câu 7: Trang 132 toán VNEN 8 tập 1
a) Hãy vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành.
b) Hãy vẽ một tam giác có một cạnh bằng cạnh của hình chữ nhật và có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật đó.
D. Hoạt động vận dụng
Câu 2: Trang 132 toán VNEN 8 tập 1
Một mảnh sân có dạng hình chữ nhật với diện tích là 140m$^{2}$ và có chiều rộng là 7m. Người ta mở rộng sân bằng cách kéo dài một phía theo chiều rộng thành 11,5m và tạo thành hình thang (hình 128). Diện tích của sân sau khi mở rộng là bao nhiêu m$^{2}$?