Giải câu 4 trang 131 toán VNEN 8 tập 1

Giải câu 4 trang 131 toán VNEN 8 tập 1.

Xét $Δ$ EGA vuông tại G và $Δ$ EKD vuông tại K, có:

$\hat{G E A}$ = $\hat{D E K}$

AE = DE (E là trung điểm AD)

$\Rightarrow$ $Δ$ EGA = $Δ$ EKD (cạnh huyền – góc nhọn)

Chứng minh tương tự, ta cũng có $Δ$ FHB = $Δ$ FIC.

Như vậy:

S $_{A B C D}$ = S $_{D E K}$ + S $_{C F I}$ + S $_{A B F I K E}$ = S $_{G A E}$ + S $_{F H B}$ + S $_{A B F I K E}$ = S $_{G H I K}$ = KI.GK = EF.GK (vì GHIK là hình chữ nhật do có 4 góc vuông). (1)

Lại có: EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên EF = $\frac{1}{2}$ (AB + CD). (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ S $_{A B C D}$ = S $_{G H I K}$ = KI.GK = EF.GK = $\frac{1}{2}$ (AB + CD).GK.

Vậy, bạn Minh làm đúng. Có thể xem đó là cách khác để tìm ra công thức tính diện tích hình thang.

Giải câu 4 trang 131 toán VNEN 8 tập 1

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề