Giải VNEN toán 7 bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Giải bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ - Sách VNEN toán 7 tập 1 trang 21. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..

A. B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1. a) Điền vào các ô trống trong bảng dưới đây:

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của lũy thừa
2$^{3}$
3$^{5}$
5$^{2}$

Trả lời:

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của lũy thừa
2$^{3}$	2	3	8
3$^{5}$	3	5	243
5$^{2}$	5	2	25

b) Đọc kĩ nội dung sau

• Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu $x^{n}$, là tích của n thừa số (n là một số tự nhiên lớn hơn 1).

                                           

$x^{n}$ đọc là x mũ n, hoặc x lũy thừa n, hoặc lũy thừa bậc n của x; x được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ.

c) Điền vào các ô trống trong bảng dưới đây và đối chiếu kết quả với bạn:

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của lũy thừa
$(\frac{4}{5})^{n}$	...	...	$(\frac{4}{5})^{n}$ = $\frac{...^{n}}{...^{n}}$
$(\frac{...}{...})^{...}$	...	...	$(\frac{-3}{4})^{n}$ = $\frac{(...)^{n}}{...^{n}}$
$(\frac{5}{-7})^{n}$	...	...	$(\frac{5}{-7})^{n}$ = $\frac{...^{n}}{(...)^{n}}$
(-0,5)$^{3}$	...	...	...

Trả lời:

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của lũy thừa
$(\frac{4}{5})^{n}$	$\frac{4}{5}$	n	$(\frac{4}{5})^{n}$ = $\frac{4^{n}}{5^{n}}$
$(\frac{...}{...})^{...}$	$\frac{-3}{4}$	n	$(\frac{-3}{4})^{n}$ = $\frac{(-3)^{n}}{4^{n}}$
$(\frac{5}{-7})^{n}$	$\frac{5}{-7}$	n	$(\frac{5}{-7})^{n}$ = $\frac{5^{n}}{(-7)^{n}}$
(-0,5)$^{3}$	-0,5	3	-0,125

2. a) Điền kết quả vào ô trống trong bảng sau:

Phép tính	Kết quả
3$^{7}$.3$^{2}$
5$^{9}$.5$^{7}$
2$^{11}$ : 2$^{8}$
5$^{8}$ : 5$^{5}$

Trả lời:

Phép tính	Kết quả
3$^{7}$.3$^{2}$	3$^{9}$
5$^{9}$.5$^{7}$	5$^{16}$
2$^{11}$ : 2$^{8}$	2$^{3}$
5$^{8}$ : 5$^{5}$	5$^{3}$

   b) Đọc kĩ nội dung sau

• Tích của hai lũy thừa cùng cơ số là một lũy thừa của cơ số đó với số mũ bằng tổng của hai số mũ:

                                                   $x^{m}$.$x^{n}$ = $x^{m+n}$.

• Thương của hai lũy thừa cùng cơ số khác 0 là mọt lũy thừa của cơ số đó với số mũ bừng hiệu của hai số mũ:

                                         $x^{m}$ : $x^{n}$ = $x^{m-n}$ ($x\neq 0, m\geq n$).

   c) Thực hiện các phép tính sau:

(-3)$^{2}$.(-3)$^{3}$;             $(\frac{2}{3})^{5}$ : $(\frac{2}{3})^{3}$;            (0,8)$^{3}$ : (0,8)$^{2}$.

Trả lời:

(-3)$^{2}$.(-3)$^{3}$ = (-3)$^{2 + 3}$ = (-3)$^{5}$ = -243;            

$(\frac{2}{3})^{5}$ : $(\frac{2}{3})^{3}$ = $(\frac{2}{3})^{5 - 3}$ = $(\frac{2}{3})^{2}$ = $\frac{4}{9}$;           

(0,8)$^{3}$ : (0,8)$^{2}$ = (0,8)$^{3 - 2}$ = (0,8)$^{1}$ = 0,8.

3. a) Tính rồi so sánh: (2$^{3}$)$^{2}$ và 2$^{6}$; [$(\frac{-1}{2})^{2}$]$^{3}$ và $(\frac{-1}{2})^{5}$.

Trả lời:

(2$^{3}$)$^{2}$ = 8$^{2}$ = 64; 2$^{6}$ = 64 $\Rightarrow$ (2$^{3}$)$^{2}$ = 2$^{6}$;

[$(\frac{-1}{2})^{2}$]$^{3}$ = $(\frac{1}{4})^{3}$ = $\frac{1}{64}$;  $(\frac{-1}{2})^{5}$ = $\frac{-1}{32}$

$\Rightarrow$ [$(\frac{-1}{2})^{2}$]$^{3}$ >  $(\frac{-1}{2})^{5}$.

   b) Đọc kĩ nội dung sau:

• Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ:

                                   $(x^{n})^{m}$ = $x^{m.n}$.

   c) Thực hiện các phép tính: [$(\frac{-3}{4})^{3}$]$^{2}$   ;   [(0,1)$^{4}$]$^{2}$.

Trả lời:

[$(\frac{-3}{4})^{3}$]$^{2}$ = $(\frac{-3}{4})^{3.2}$ = $(\frac{-3}{4})^{6}$;

[(0,1)$^{4}$]$^{2}$ = (0,1)$^{4.2}$ = (0,1)$^{8}$.

4. a) Thực hiện các hoạt động sau

Em và bạn em hãy cùng tính, so sánh, viết tiếp vào chỗ trống trong bảng sau:

Tính		So sánh
(2.3)$^{2}$ = ...	2$^{2}$.3$^{2}$ = ...	(2.3)$^{2}$ ... 2$^{2}$.3$^{2}$
[(-0,5).4]$^{3}$ = ...	(-0,5)$^{3}$.4$^{3}$ = ...	[(-0,5).4]$^{3}$ ... (-0,5)$^{3}$.4$^{3}$

Trả lời:

Tính		So sánh
(2.3)$^{2}$ = 36	2$^{2}$.3$^{2}$ = 36	(2.3)$^{2}$ = 2$^{2}$.3$^{2}$
[(-0,5).4]$^{3}$ = -8	(-0,5)$^{3}$.4$^{3}$ = -8	[(-0,5).4]$^{3}$ = (-0,5)$^{3}$.4$^{3}$

   b) Đọc kĩ nội dung sau

• Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa: $(x.y)^{n}$ = $x^{n}.y^{n}$

   c) Thực hiện các hoạt động sau

Tính: $(\frac{1}{5})^{5}$ . 5$^{5}$;    (0,25)$^{4}$ . 4$^{4}$.

Trả lời:

$(\frac{1}{5})^{5}$ . 5$^{5}$ = $(\frac{1}{5}.5)^{5}$ = 1$^{}$;

(0,25)$^{4}$ . 4$^{4}$ = (0,25.4)$^{4}$ = 1$^{4}$ = 1.

5. a) Em hãy cùng bạn tính, so sánh, điền vào bảng sau:

Tính		So sánh
$(\frac{-3}{4})^{3}$ = ...	$\frac{(-3)^{3}}{4^{3}}$ = ...	$(\frac{-3}{4})^{3}$ ... $\frac{(-3)^{3}}{4^{3}}$
$\frac{2,4^{2}}{2^{2}}$ = ...	$(\frac{2,4}{2})^{2}$ = ...	$\frac{2,4^{2}}{2^{2}}$ ... $(\frac{2,4}{2})^{2}$

Trả lời:

Tính		So sánh
$(\frac{-3}{4})^{3}$ = $\frac{-27}{64}$	$\frac{(-3)^{3}}{4^{3}}$ = $\frac{-27}{64}$	$(\frac{-3}{4})^{3}$ = $\frac{(-3)^{3}}{4^{3}}$
$\frac{2,4^{2}}{2^{2}}$ = $\frac{36}{25}$	$(\frac{2,4}{2})^{2}$ = $\frac{36}{25}$	$\frac{2,4^{2}}{2^{2}}$ = $(\frac{2,4}{2})^{2}$

    b) Em tính và đối chiếu kết quả với bạn: $\frac{(-12)^{2}}{(2,4)^{2}}$; $\frac{10^{5}}{2^{5}}$; $(\frac{1}{2} - \frac{3}{5})^{2}$.

Trả lời:

$\frac{(-12)^{2}}{(2,4)^{2}}$ = $(\frac{-12}{2,4})^{2}$ = (-5)$^{2}$ = 25; 

$\frac{10^{5}}{2^{5}}$ = $(\frac{10}{2})^{5}$ = 5$^{5}$ = 3125; 

$(\frac{1}{2} - \frac{3}{5})^{2}$ = $(\frac{5}{10} - \frac{6}{10})^{2}$ = $(\frac{-1}{10})^{2}$ = $\frac{1}{100}$.