Giải toán 8 tập 1 trang 59 sgk: câu 56 Cho phân thức

Giải toán 8 tập 1 trang 59 sgk: câu 56 Cho phân thức.

Đặt P = $\frac{3 x^{2} + 6 x + 12}{x^{3} - 8}$

a) Ta có $x^{3} - 8 = x^{3} - 2^{3} = (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

Do $x^{2} + 2 x + 4 = x^{2} + 2 x + 1 + 3 = {(x + 1)}^{2} + 3 \geq 3$

Với Giá trị của phân thức P được xác định khi và chỉ khi $x^{3} - 8 \neq 0$ <=> $x - 2 \neq 0$ <=> $x \neq 2$ .

Vậy điều kiện của biến là $x \neq 2$ .

b) Rút gọn phân thức:

P = $\frac{3 x^{2} + 6 x + 12}{x^{3} - 8} = \frac{3 (x^{2} + 2 x + 4)}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)} = \frac{3}{x - 2}$

c) Tại $x = \frac{4001}{2000} \neq 2$ thỏa mãn điều kiện của x nên khi đó giá trị của biểu thức đã cho bằng:

P = $\frac{3}{\frac{4001}{2000} - 2} = \frac{3}{\frac{4001 - 2.2000}{2000}} = \frac{3.2000}{4001 - 2.2000} = \frac{6000}{4001 - 4000} = 6000$

Như vậy trên 1cm² bề mặt da của ta có 6000 con vi khuẩn, tuy nhiên số vi khuẩn có hai trong số đó là 6000.20%=1200 con.