B. Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
Bài 45: Trong hình 9, điểm nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{2}$ trên trục số?
A. Điểm M
B. Điểm N
C. Điểm P
D. Điểm Q
Bài 46: Kết quả phép tính $(\frac{-7}{8} / \frac{5}{16}) \times ( \frac{1}{2} + \frac{1}{3})$ là:
A. $\frac{-7}{6}$
B. $\frac{-7}{3}$
C. $\frac{-5}{6}$
D. $\frac{-5}{3}$
Bài 47: Giá trị của x trong đẳng thức $(3x-2)^{2} = 2 \times 2^{3}$ là:
A. 2
B. $\frac{2}{3}$ và 2
C. $\frac{-2}{3}$ và 2
D. $\frac{-5}{3}$ và 2
Bài 48: Trong các phân số $\frac{8}{50}; \frac{12}{39}; \frac{21}{42}; \frac{25}{100}$, phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
A.$\frac{8}{50}$;
B.$ \frac{12}{39};$
C. $\frac{21}{42};$
D. $\frac{25}{100}$
Bài 49: Biểu diễn các số hữu tỉ $-\frac{1}{3}; \frac{1}{6}$; 1 lần lượt bằng các điểm A, B, C trên trục số ở hình 10.
Bài 50:
a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $\frac{21}{11}; 1\frac{1}{2}; \frac{3}{7}; \frac{-13}{6}; \frac{-1}{5}; -3.7.$
b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: $\frac{17}{48}; 2\frac{1}{5}; 2.45; \frac{-3}{61}; \frac{-1}{10}; 0.$
Bài 51: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) $1\frac{3}{4} \times \frac{-16}{7}$;
b) $12 / \frac{-6}{5} + \frac{1}{5};$
c) $\frac{2}{9} + \frac{1}{3} / (-\frac{3}{2}) + \frac{1}{2} \times (-0.5);$
d) $(0.1)^{21} / (-0.01)^{10}$
Bài 52: Tính một cách hợp lí:
a) $\frac{-5}{7} \times \frac{2}{11} + \frac{-5}{7} \times \frac{9}{11} + \frac{5}{7};$
b) $[(\frac{-3}{8} + \frac{11}{23}) / \frac{5}{9} + (\frac{-5}{8} + \frac{12}{23}) / \frac{5}{9}] \times \frac{-11}{325};$
c*) $\frac{15^{5}}{5^{5}} - (-0.25)^{2} \times 4^{2};$
d*)$ -\frac{2^{15} \times 9^{4}}{6^{6} \times 8^{3}} +0.75 \times \frac{-1}{2} + 0.375.$
Bài 53: Tìm số hữu tỉ x, biết:
a)$ x + (-\frac{2}{5}) = \frac{-1}{3};$
b) $0.5 - x = \frac{-5}{14};$
c)$(-0.4) \times (2x + \frac{2}{5}) = -9.4;$
d)$ (\frac{3}{2} - x) / \frac{-14}{3} = \frac{-6}{7}.$
Bài 54*: So sánh:
a) $2^{24}$ và $2^{16};$
b) $(-\frac{1}{5})^{300}$ và $(-\frac{1}{3})^{500};$
c)$(\frac{32}{17})^{15}$ và$ (\frac{17}{32})^{30}.$
Bài 55: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
a) $(\frac{22}{21})^{18}; (\frac{22}{21})^{21}; (\frac{22}{21})^{20}; (\frac{22}{21})^{22}; \frac{22}{21};$
b) $(0.1)^{21}; (-0.1)^{20}; (0.1)^{22}; (-0.1)^{19}; 0.$
Bài 56: Viện hàn lâm Nhi khoa Mỹ (AAP) khuyến nghị, khối lượng cặp sách của học sinh tiểu học và trung học cơ sở không nên vượt quá 10% khối lượng cơ thể. Một nghiên cứu tại Tây Ban Nha cũng chỉ ra, học sinh măng cặp sách nặng trong thời gian dài sẽ tăng nguy cơ mắc bệnh về cột sống. Những chiếc cặp quá nặng không chỉ gây cong vẹo cột sống, gù, mà còn ảnh hưởng tới phát triển chiều cao của trẻ.
Bạn Đức học lớp 7 có cân nặng 46 kg. Hằng ngày, bạn Đức đi học mạng một chiếc cặp sách nặng 3.5kg. Hôm nay, bạn Đức cần đem thêm một số quyển vở mới, mỗi quyển vở nặng $\frac{4}{24}$ kg để quyên tặng học sinh vùng lũ lụt. Bạn Đức có thể mạng theo nhiều nhất bao nhiêu quyển vở để khối lượng cặp sách phù hợp với khuyến nghị trên?