Giải luyện tập chung trang 85 - sách kết nối tri thức với cuộc sống toán 7 tập 1. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học..
Bài tập 4.29 trang 86 toán 7 tập 1 KNTT
Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ.
Hướng dẫn giải:
Dựa vào định lý tổng ba góc trong một tam giác bằng $180^{\circ}$. Ta suy ra :
Trong tam giác ABD :
x= $180^{\circ}$ -$60^{\circ}$ -$75^{\circ}$ = $45^{\circ}$
Trong tam giác ABC :
y= $180^{\circ}$ -$45^{\circ}$ -$75^{\circ}$ = $60^{\circ}$
Giờ xét 2 tam giác : ABC và ABD , ta có :
- $\widehat{CAB}$ = $\widehat{DAB}$ = $45^{\circ}$
- AB chung
- $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ABD}$ = $60^{\circ}$
=> $\Delta$ABC = $\Delta$ABD
Suy ra :
- a= BC = BD = 3,3 cm
- b= AD= AC = 4 cm
Bài tập 4.30 trang 86 toán 7 tập 1 KNTT
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM =ON, OA > OM. Chứng minh rằng:
a. ΔOAN = ΔOBM;
b. ΔAMN = ΔBNM.
Hướng dẫn giải:
a. Xét ΔOAN và ΔOBM, ta có :
- OA= OB
- Góc O chung
- OM= ON
=> ΔOAN = ΔOBM (c-g-c)
b. Từ câu a => AN= BM. Mà OA = OB=> AM =BN
Xét ΔAMN và ΔBNM, ta có :
- AN= BM
- AM =BN
- MN chung
=> ΔAMN = ΔBNM (c-c-c)
Bài tập 4.31 trang 86 toán 7 tập 1 KNTT
Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:
a. AC = BD;
b. ΔACD = ΔBDC.
Hướng dẫn giải:
a. Vì $\widehat{AOC}$ và $\widehat{AOC}$ đối đỉnh nhau => $\widehat{AOC}$ = $\widehat{AOC}$
Xét ΔAOC và ΔBOD, ta có :
- AO = BO
- $\widehat{AOC}$ = $\widehat{AOC}$
- OC= OD
=> ΔAOC = ΔBOD
=> AC = BD
b. Từ giả thiết ta có :
OA + OD= OB +OC => AD = BC
Xét 2 tám giác ΔACD và ΔBDC, ta có :
- AD = BC
- AC = BD
- CD chung
=> ΔACD = ΔBDC (c-c-c)
Bài tập 4.32 trang 86 toán 7 tập 1 KNTT
Cho tam giác MBC vuông tại M có $\widehat{B}=60 ^{\circ}$. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
Hướng dẫn giải:
Xét 2 tam giác vuông CMB và CMA có:
- MC chung
- MB=MA
=>ΔCMB=ΔCMA (c.g.c)
=>CA = CB (2 cạnh tương ứng).
=> Tam giác ABC cân tại C.
Mà góc B bằng $\widehat{B}=60 ^{\circ}$
=>Tam giác ABC đều.