Giải Câu 8 Bài: Ôn tập cuối năm sgk Hình học 10 Trang 99

Gọi $I (a; b)$ là tâm đường tròn cần tìm, ta có:

$I \in Δ : 4 x + 3 y - 2 = 0 \Leftrightarrow 4 a + 3 b - 2 = 0 (1)$
$d (I; d_{1}) = d (I; d_{2})$

$\Leftrightarrow \frac{| a + b + 4 |}{\sqrt{2}} = \frac{| 7 a - b + 4 |}{\sqrt{5} 0} \Leftrightarrow \frac{| a + b + 4 |}{\sqrt{2}} = \frac{| 7 a - b + 4 |}{5. \sqrt{2}} \Leftrightarrow | a + b + 4 | = \frac{| 7 a - b + 4 |}{5}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 5. (a + b + 4) = 7 a - b + 4 \\ 5. (a + b + 4) = - (7 a - b + 4) \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} a + 3 b - 8 = 0 \\ 3 a + b + 6 = 0 \end{matrix} (2)$

Từ (1) (2) suy ra:

${\begin{matrix} 4 a + 3 b - 2 & = 0 \\ a - 3 b - 8 & = 0 \end{matrix}$ hoặc ${\begin{matrix} 4 a + 3 b - 2 & = 0 \\ 3 a + b + 6 & = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} x & = 2 \\ y & - 2 \end{matrix}$ hoặc ${\begin{matrix} x & = - 4 \\ y & = 6 \end{matrix}$

Với $I (2; - 2)$ => $R = d (I; d_{1}) = \frac{| 2 - 2 + 4 |}{\sqrt{2}} = 2 \sqrt{2}$

=> Phương trình $(C_{1})$ là: $(x - 2)^{2} + (y + 2)^{2} = 8$

Với $I (- 4; 6)$ => $R = d (I; d_{1}) = \frac{| - 4 + 6 + 4 |}{\sqrt{2}} = 3 \sqrt{2}$

=> Phương trình $(C_{1})$ là: $(x + 4)^{2} + (y - 6)^{2} = 18$

Giải Câu 8 Bài: Ôn tập cuối năm sgk Hình học 10 Trang 99

Bài học cùng chủ đề