Giải Câu 9 Bài: Ôn tập cuối năm sgk Hình học 10 Trang 99

Giải Câu 9 Bài: Ôn tập cuối năm - sgk Hình học 10 Trang 99

a) Từ phương trình của elip, ta có:

$a^{2} = 100 \Rightarrow a = 10$

$b^{2} = 36 \Rightarrow b = 6$

$c^{2} = a^{2} - b^{2} = 64 \Rightarrow c = 8$

Từ đó ta có tọa độ các đỉnh của elip là: $A_{1} (- 10; 0), A_{2} (10; 0), B_{1} (0; - 3), B_{2} (0; 3)$

và tọa độ tiêu điểm là: $F_{1} (- 8; 0), F_{2} (8; 0)$

b) Đường thẳng MN song song với Oy và đi qua tiêu điểm $F_{2}$ của elip nên hoành độ của M, N cũng chính là hoành độ của tiêu điểm.

=> Hoành độ của M, N là $x = 8$ .

Thế $x = 8$ vào phương trình của elip ta được:

$\frac{64}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1 \Rightarrow y = \pm \frac{18}{5}$

=> Ta có: $M (8; \frac{18}{5}); N (8; \frac{- 18}{5})$

$\Rightarrow \vec{M N} = (0; \frac{36}{5}) \Rightarrow M N = \frac{36}{5}$