a) Từ phương trình của elip, ta có:
\(a^2= 100 ⇒ a = 10\)
\(b^2= 36 ⇒ b = 6\)
\(c^2= a^2– b^2= 64 ⇒ c = 8\)
Từ đó ta có tọa độ các đỉnh của elip là: \(A_1(-10; 0), A_2(10; 0), B_1(0; -3), B_2(0;3)\)
và tọa độ tiêu điểm là: \(F_1(-8; 0), F_2(8; 0)\)
b) Đường thẳng MN song song với Oy và đi qua tiêu điểm $F_2$ của elip nên hoành độ của M, N cũng chính là hoành độ của tiêu điểm.
=> Hoành độ của M, N là $x=8$.
Thế \(x = 8\) vào phương trình của elip ta được:
\({{64} \over {100}} + {{{y^2}} \over {36}} = 1 \Rightarrow y = \pm {{18} \over 5}\)
=> Ta có: $M(8;\frac{18}{5});N(8;\frac{-18}{5})$
\(\Rightarrow \vec {MN} = (0;\frac{36}{5})\Rightarrow MN={{36} \over 5}\)