Giải Câu 8 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét sgk Toán 8 tập 2 Trang 63

Giải Câu 8 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét sgk Toán 8 tập 2 Trang 63.

a)

Mô tả cách làm:

• Vẽ đường thẳng a song song với AB. Trên a lấy các điểm P, E, F, Q sao cho: $PE=EF=FQ=1$ (đơn vị).
• Xác định giao điểm O của hai đoạn thẳng PB và QA.
• Vẽ các đường thẳng EO, FO cắt AB tại C và D.

Chứng minh $AC=CD=DB$

∆OPE và ∆OBD có PE // DB nên $\frac{DB}{PE}=\frac{OD}{OE}(1)$

∆OEF và ∆ODC có PE // CD nên $\frac{CD}{EF}=\frac{OD}{OE}(2)$

Từ (1) và (2) suy ra:

$\frac{DB}{PE}=\frac{CD}{EF}$ mà $PE=EF=>DB=CD$.

Chứng minh tương tự: $\frac{AC}{DF}=\frac{CD}{EF}$ nên $AC=CD$.

Vây: $DB=CD=AC$.

b) Tương tự chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn bằng nhau thực hiện như hình vẽ sau (hình 15-1 a):

Ta có thể chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn bằng nhau theo cách khác như hình 15-1 b):

• Vẽ 6 đường thẳng song song cách đều nhau (có thể dùng 6 đường kẻ liên tiếp trong tập viết). Đặt đầu mút A và B ở hai đường thẳng ngoài cùng thì các đường thẳng song song cắt AB chia thành 5 phần bằng nhau.