Giải Câu 8 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét sgk Toán 8 tập 2 Trang 63.
a)
Mô tả cách làm:
- Vẽ đường thẳng a song song với AB. Trên a lấy các điểm P, E, F, Q sao cho: $PE=EF=FQ=1$ (đơn vị).
- Xác định giao điểm O của hai đoạn thẳng PB và QA.
- Vẽ các đường thẳng EO, FO cắt AB tại C và D.
Chứng minh $AC=CD=DB$
∆OPE và ∆OBD có PE // DB nên \(\frac{DB}{PE} = \frac{OD}{OE} \,\ (1)\)
∆OEF và ∆ODC có PE // CD nên \(\frac{CD}{EF} = \frac{OD}{OE} \,\ (2)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\frac{DB}{PE} = \frac{CD}{EF}\) mà $PE = EF=> DB = CD$.
Chứng minh tương tự: \(\frac{AC}{DF} = \frac{CD}{EF}\) nên $AC = CD$.
Vây: $DB = CD = AC$.
b) Tương tự chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn bằng nhau thực hiện như hình vẽ sau (hình 15-1 a):
Ta có thể chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn bằng nhau theo cách khác như hình 15-1 b):
- Vẽ 6 đường thẳng song song cách đều nhau (có thể dùng 6 đường kẻ liên tiếp trong tập viết). Đặt đầu mút A và B ở hai đường thẳng ngoài cùng thì các đường thẳng song song cắt AB chia thành 5 phần bằng nhau.