Theo tính chất của tiếp tuyến ta có: \(\widehat {AMI} = {30^0}\)
\(IM = {{IA} \over {\sin \widehat {AMI}}} = {3 \over {\sin {{30}^0}}} = {3 \over {{1 \over 2}}} = 6\)
Gọi tọa độ của \(M\) là \((x ;y)\) Ta có:
\(O{M^2} = {(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 36\)
Vậy quỹ tích \(M\) là đường tròn tâm \(I (1; 2)\), bán kính \(R = 6\)
Phương trình đường tròn là: \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 36\)