Giải câu 7 bài: Ôn tập chương III

Giải câu 7 bài: Ôn tập chương III.

a) Mặt phẳng ( $α$ ) vuông góc với giá của $\vec{a} = (6, - 2, - 3)$

=> Mặt phẳng ( $α$ ) nhận $\vec{a} = (6, - 2, - 3)$ làm vectơ pháp tuyến;

=> Phương trình ( $α$ ) đi qua A(-1; 2; -3) là:

$6 (x + 1) - 2 (y - 2) - 3 (z + 3) = 0$

<=> $6 x - 2 y - 3 z + 1 = 0$

b) Thay các biểu thức của x, y, z theo t trong phương trình tham số của ∆ vào phương trình ( $α$ ) ta có:

$6. (1 + 3 t) - 2 (- 1 + 2 t) - 3 (3 - 5 t) + 1 = 0 <=> t = 0$ .

=> $M (1; - 1; 3)$

c) Đường thẳng ∆ cần tìm chính là đường thẳng AM nhận $\vec{A M} = (2, - 3, 6)$ làm vectơ chỉ phương.

=> Phương trình tham số đương thẳng AM là: ${\begin{matrix} x = - 1 + 2 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 3 + 6 t \end{matrix}$