Giải câu 50 bài Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 trang 33

Giải câu 50 bài Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 trang 33.

a) $3 - 4 x (25 - 2 x) = 8 x^{2} + x - 300$

$\Leftrightarrow 3 - 100 x + 8 x^{2} = 8 x^{2} + x - 300$

$\Leftrightarrow 3 - 100 x + 8 x^{2} - 8 x^{2} - x + 300 = 0$

$\Leftrightarrow - 101 x + 303 = 0$

$\Leftrightarrow - 101 x = - 303$

$\Leftrightarrow x = 3$

Vậy phương trình có nghiệm là $x = 3$

b) $\frac{2 (1 - 3 x)}{5} - \frac{2 + 3 x}{10} = 7 - \frac{3 (2 x + 1)}{4}$

$\Leftrightarrow \frac{2.4 (1 - 3 x)}{20} - \frac{2 (2 + 3 x)}{20} = \frac{7.20}{20} - \frac{5.3 (2 x + 1)}{20}$

$\Rightarrow 8 (1 - 3 x) - 2 (2 + 3 x) = 140 - 15 (2 x + 1)$

$\Leftrightarrow 8 - 24 x - 4 - 6 x = 140 - 30 x - 15$

$\Leftrightarrow - 30 x + 4 = 125 - 30 x$

$\Leftrightarrow - 30 x + 30 x = 125 - 4$

$\Leftrightarrow 0 x = 121$ (vô lí)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) $\frac{5 x + 2}{6} - \frac{8 x - 1}{3} = \frac{4 x + 2}{5} - 5$

$\Leftrightarrow \frac{5 (5 x + 2)}{30} - \frac{10 (8 x - 1)}{30} = \frac{6 (4 x + 2)}{30} - \frac{5.30}{30}$

$\Rightarrow 5 (5 x + 2) - 10 (8 x - 1) = 6 (4 x + 2) - 150$

$\Leftrightarrow 25 x + 10 - 80 x + 10 = 24 x + 12 - 150$

$\Leftrightarrow 25 x - 80 x - 24 x = 12 - 150 - 20$

$\Leftrightarrow - 79 x = - 158$

$\Leftrightarrow x = 2$

Vậy phương có nghiệm là $x = 2$

d) $\frac{3 x + 2}{2} - \frac{3 x + 1}{6} = 2 x + \frac{5}{3}$

$\Leftrightarrow \frac{3 (3 x + 2)}{6} - \frac{3 x + 1}{6} = \frac{6.2 x}{6} + \frac{5.2}{6}$

$\Rightarrow 3 (3 x + 2) - (3 x + 1) = 12 x + 10$

$\Leftrightarrow 9 x + 6 - 3 x - 1 = 12 x + 10$

$\Leftrightarrow 6 x + 5 = 12 x + 10$

$\Leftrightarrow - 6 x = 5$

$\Leftrightarrow x = \frac{- 5}{6}$

Vậy phương trình có nghiệm là $x = \frac{- 5}{6}$