Giải câu 50 bài Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 trang 33.
a) \(3 - 4x\left( {25 - 2x} \right) = 8{x^2} + x - 300\)
\(⇔3 - 100x + 8{x^2} = 8{x^2} + x - 300\)
\(⇔3 - 100x + 8{x^2} -8{x^2} -x + 300=0\)
\(⇔ - 101x +303 = 0\)
\(⇔ - 101x =-303 \)
\(⇔x = 3\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 3\)
b) \({{2\left( {1 - 3x} \right)} \over 5} - {{2 + 3x} \over {10}} = 7 - {{3\left( {2x + 1} \right)} \over 4}\)
\(⇔\frac{2.4(1-3x)}{20}-\frac{2(2+3x)}{20}=\frac{7.20}{20}-\frac{5.3(2x+1)}{20}\)
\(\Rightarrow 8\left( {1 - 3x} \right) - 2\left( {2 + 3x} \right) = 140 - 15\left( {2x + 1} \right)\)
\(⇔8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15\)
\( ⇔- 30x + 4 = 125 - 30x\)
\( ⇔- 30x + 30x = 125 - 4\)
\(⇔0x = 121\)(vô lí)
Vậy phương trình vô nghiệm.
c)\({{5x + 2} \over 6} - {{8x - 1} \over 3} = {{4x + 2} \over 5} - 5\)
\(\Leftrightarrow \frac{5(5x+2)}{30}-\frac{10(8x-1)}{30}=\frac{6(4x+2)}{30}-\frac{5.30}{30}\)
\(\Rightarrow 5\left( {5x + 2} \right) - 10\left( {8x - 1} \right) = 6\left( {4x + 2} \right) - 150\)
\(⇔25x + 10 - 80x + 10 = 24x + 12 - 150\)
\(⇔25x-80x-24x=12-150-20\)
\(⇔ - 79x = -158 \)
\(⇔x = 2\)
Vậy phương có nghiệm là \(x = 2\)
d) \({{3x + 2} \over 2} - {{3x + 1} \over 6} = 2x + {5 \over 3}\)
\(⇔\frac{3(3x+2)}{6}-\frac{3x+1}{6}=\frac{6.2x}{6}+\frac{5.2}{6}\)
\(\Rightarrow 3\left( {3x + 2} \right) - \left( {3x + 1} \right) = 12x + 10\)
\(⇔9x + 6 - 3x - 1 = 12x + 10\)
\(⇔6x + 5 = 12x + 10\)
\( ⇔- 6x = 5\)
\(⇔x = {{ - 5} \over 6}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = {{ - 5} \over 6}\)