Giải câu 5 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian

Giải câu 5 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian.

a) Ta có: $\vec{u_{d}} = (4; 3; 1)$

$\vec{n_{(α)}} = (3; 5; - 1)$

=> $\vec{u_{d}} . \vec{n_{(α)}} = 12 + 15 - 1 = 26 \neq 0$

=> $d$ cắt $(α)$ .

b) Ta có: $\vec{u_{d}} = (1; - 1; - 2)$

$\vec{n_{(α)}} = (1; 3; 1)$

=> $\vec{u_{d}} . \vec{n_{(α)}} = 1 - 3 + 2 = 0$

=> $d / / (α)$ hoặc $d \subset (α)$

Mặt khác: $M (1; 2; 1) \in d$ nhưng $M \notin (α)$

=> $d / / (α)$ .

c) Ta có: $\vec{u_{d}} = (1; 2; 3)$

$\vec{n_{(α)}} = (1; 1; 1)$

=> $\vec{u_{d}} . \vec{n_{(α)}} = 1 + 2 - 3 = 0$

=> $d / / (α)$ hoặc $d \subset (α)$

Mặt khác: $M (1; 2; 1) \in d$ và $M \in (α)$

=> $d \subset (α)$ .