Giải câu 5 bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Hướng dẫn giải câu 5 bài Tổng và hiệu của hai vectơ

Ta có : $\vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A C}$

=> $| \vec{A B} + \vec{B C} | = A C = a$

Kẻ $\vec{A D} = \vec{B C}$

=> $\vec{A B} - \vec{B C} = \vec{A B} - \vec{A D} = \vec{D B}$

Gọi I là giao điểm của AC và BD.

Mà ABCD là hình thoi => I là trung điểm BD và vuông tại I.

=> $B I = A B \sin A = a \sin 60^{\circ} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

=> $B D = 2 B I = a \sqrt{3}$

=> $| \vec{A B} - \vec{B C} | = a \sqrt{3}$ .