Giải câu 46 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 31

Giải câu 46 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 31.

Gọi x là độ dài quãng đường AB $(x > 0; k m)$

Đoạn đường đi trong 1 giờ là $48 k m$

Đoạn đường còn lại là $x - 48$

Vận tốc sau khi tăng thêm $6 k m / h$ là $48 + 6 = 54 (k m / h)$

Thời gian dự đinh đi hết quãng đường là $\frac{x - 48}{48}$

Thời gian thực tế: $\frac{x - 48}{54}$

Nếu không bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút $= \frac{1}{6}$ giờ thì ô tô sẽ đến sớm.

Ta lập được phương trình:

$\frac{x - 48}{48} - \frac{x - 48}{54} = \frac{1}{6}$

$\Leftrightarrow (x - 48) (\frac{1}{48} - \frac{1}{54}) = \frac{1}{6}$

$\Leftrightarrow (x - 48) . \frac{1}{432} = \frac{1}{6}$

$\Leftrightarrow x - 48 = \frac{1}{6} \div \frac{1}{432}$

$\Leftrightarrow x - 48 = 72$

$\Leftrightarrow x = 72 + 48$

$\Leftrightarrow x = 120$ (thỏa mãn ĐK)

Vậy quãng đường AB dài 120 km.