Giải Câu 43 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 80.
a) Xét tam giác CDF có: BE // DC => ∆BEF ∽ ∆CDF (1) (định lí về tam giác đồng dạng)
Xét tam giác ADE có: AD // BF => ∆ADE ∽ ∆BFE (2) (định lí về tam giác đồng dạng)
Từ (1) (2) => ∆ADE ∽ ∆CFD (tính chất)
b) Vì E nằm giữa A và B nên: BE = AB - AE = 12 - 8 = 4cm.
∆ADE ∽ ∆BFE (cmt) => \(\frac{AE}{BE} = \frac{AD}{BF} = \frac{DE}{EF}\) (cặp cạnh tương ứng)
=> \(\frac{8}{4}= \frac{7}{BF} = \frac{10}{EF}\)
=> $BF = \frac{7.4}{8}=3,5 cm.$
$EF = \frac{10.4}{8}=5 cm.$