Giải Câu 44 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 80

Giải Câu 44 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 80.

Giải Câu 44 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba - sgk Toán 8 tập 2 Trang 80

a) AD là đường phân giác của ∆ABC

=> $\frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C}$

=> $\frac{D B}{D C} = \frac{24}{28} = \frac{6}{7}$

Vì M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, C lên AD nên $B M ⊥ A D; C N ⊥ A D => B M / / C N$ .

=> $\hat{M B D} = \hat{N C D}$ (2 góc so le trong)

Xét ∆BMD và ∆CND có:

=> ∆BMD ∽ ∆CND (góc - góc)

=> $\frac{B M}{C N} = \frac{B D}{C D}$ (cặp cạnh tương ứng)

mà $\frac{D B}{D C} = \frac{6}{7}$ (cmt)

Vậy $\frac{B M}{C N}$ = $\frac{6}{7}$

b) ∆ABM và ∆ACN có:

=> ∆ABM ∽ ∆ACN (góc - góc)

=> $\frac{A M}{A N} = \frac{A B}{A C}$ (cặp cạnh tương ứng)

mà $\frac{A B}{A C} = \frac{D B}{D C}$ (cmt)

và $\frac{B D}{C D} = \frac{D M}{D N}$

=> $\frac{A M}{A N} = \frac{D M}{D N}$