Giải câu 4 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

Giải câu 4 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130.

Ngoặc vuông thứ nhất

$\frac{x + 3}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{6}{x^{2} - 9} - \frac{x - 3}{{(x + 3)}^{2}}$

$= \frac{(x + 3)^{3}}{(x + 3)^{2} (x - 3)^{2}} + \frac{6 (x + 3) (x - 3)}{(x + 3)^{2} (x - 3)^{2}} - \frac{(x - 3)^{3}}{(x + 3)^{2} (x - 3)^{2}}$

$= \frac{(x + 3)^{3} + 6 (x + 3) (x - 3) - (x - 3)^{3}}{(x + 3)^{2} (x - 3)^{2}}$

$= \frac{x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 + 6 x^{2} - 54 - x^{3} + 9 x^{2} - 27 x + 27}{(x + 3)^{2} (x - 3)^{2}}$

$= \frac{24 x^{2}}{(x^{2} - 9)^{2}}$

Ngoặc vuông thứ hai

$1 \div (\frac{24 x^{2}}{x^{4} - 81} - \frac{12}{x^{2} + 9})$

$= 1 \div [\frac{24 x^{2}}{(x^{2} - 9) (x^{2} + 9)} - \frac{12}{x^{2} + 9}]$

$= 1 \div \frac{24 x^{2} - 12 (x^{2} - 9)}{(x^{2} - 9) (x^{2} + 9)}$

$= 1 \div \frac{24 x^{2} - 12 x^{2} + 108}{(x^{2} - 9) (x^{2} + 9)}$

$= 1 \div \frac{12 x^{2} + 108}{(x^{2} - 9) (x^{2} + 9)}$

$= 1. \frac{(x^{2} - 9) (x^{2} + 9)}{12 x^{2} + 108}$

$= \frac{(x^{2} - 9) (x^{2} + 9)}{12 x^{2} + 108}$

$= \frac{(x^{2} - 9) (x^{2} + 9)}{12 (x^{2} + 9)}$

$= \frac{x^{2} - 9}{12}$

Nên

$[\frac{x + 3}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{6}{x^{2} - 9} - \frac{x - 3}{{(x + 3)}^{2}}] [1 \div (\frac{24 x^{2}}{x^{4} - 81} - \frac{12}{x^{2} + 9})]$

$= \frac{24 x^{2}}{(x + 3)^{2} (x - 3)^{2}} . \frac{x^{2} - 9}{12}$

$= \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 9}$

Tại $x = - \frac{1}{3}$ giá trị của biểu thức là

$\frac{2 {(- \frac{1}{3})}^{2}}{{(- \frac{1}{3})}^{2} - 9} = \frac{2. \frac{1}{9}}{\frac{1}{9} - 9} = \frac{\frac{2}{9}}{- \frac{80}{9}} = - \frac{1}{40}$

Giải câu 4 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề