Giải câu 5 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

Giải câu 5 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130.

Xét hiệu hai vế:

$\frac{a^{2}}{a + b} - \frac{b^{2}}{a + b} + \frac{b^{2}}{b + c} - \frac{c^{2}}{b + c} + \frac{c^{2}}{c + a} - \frac{a^{2}}{c + a}$

$= \frac{a^{2} - b^{2}}{a + b} + \frac{b^{2} - c^{2}}{b + c} + \frac{c^{2} - a^{2}}{c + a}$

$= \frac{(a - b) (a + b)}{a + b} + \frac{(b - c) (b + c)}{b + c} + \frac{(c - a) (c + a)}{c + a}$

$= a - b + b - c + c - a = 0$

Vậy $\frac{a^{2}}{a + b} + \frac{b^{2}}{b + c} + \frac{c^{2}}{c + a} = \frac{b^{2}}{a + b} + \frac{c^{2}}{b + c} + \frac{a^{2}}{c + a}$

Bài tiếp theo: Giải câu 6 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130