Giải câu 4 bài 3: Tích của vec tơ với một số

a) Gọi D là trung điểm của AM.

M là trung điểm của BC.

=> $\vec{A M} = 2 \vec{A D}$ (1)

$\vec{D B} + \vec{D C} = 2 \vec{D M} = \vec{A M}$ (2)

$\vec{O B} + \vec{O C} = 2 \vec{O M}$ (3)

$\vec{O A} + \vec{O M} = 2 \vec{O D}$ (4)

Từ (1),(2) => $2 \vec{D A} = \vec{D B} + \vec{D C} = \vec{- A M} + \vec{A M} = \vec{0}$ (đpcm )

b) Từ (3),(4) => $2 \vec{O A} = \vec{O B} + \vec{O C} = 2 (\vec{O A} + \vec{O M})$

<=> $2 \vec{O A} = \vec{O B} + \vec{O C} = 2 (2 \vec{O D}) = 4 \vec{O D}$ (đpcm)