Vẽ đường tròn lượng giác C(O;1). Theo định nghĩa, điểm M(x0;y0) thuộc đường tròn có:
sinα=y0
cosα=x0
Áp dụng định lí Pitago ta có:
x02+y02=OM2=1
<=> cos2α+sin2α=1. (đpcm)