Giải câu 38 bài: Ôn tập chương II.
a) Vẽ đồ thị:
b) Theo đề bài A, B theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng (3) với các đường thẳng (1) và (2), nên ta có:
Hoành độ giao điểm của A là nghiệm của phương trình: $ - x + 6 = 2x => x = 2$
=> $y = 4 => A(2; 4)$
Hoành độ giao điểm của B là nghiệm của phương trình: $ - x + 6 = 0,5x => x = 4$
=> $y = 2 => B(4; 2)$
c) Ta có: $OA=\sqrt{2^{2}+4^{2}}=\sqrt{20}=OB$
=> Tam giác OAB cân tại O. (đpcm)
=> $\widehat{OAB}=\widehat{OBA}$
=> $\tan xOA=2=>\widehat{xOA}=63^{\circ}26'$
$\tan xOB=\frac{1}{2}=>\widehat{xOB}=26^{\circ}34'$
=> $\widehat{AOB}=\widehat{xOB}-\widehat{xOA}=36^{\circ}52'$
=> $OAB=OBA=\frac{180^{\circ}-\widehat{AOB}}{2}=71^{\circ}34'$