Giải Câu 36 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 79.
Vì AB // CD (gt) => \(\widehat{ABD} = \widehat{BDC}\) (2 góc so le trong)
Xét ∆ABD và ∆BDC có:
\(\widehat{DBC} = \widehat{DBC}\)( gt)
\(\widehat{ABD} = \widehat{BDC}\) (cmt)
=> ∆ABD ∽ ∆BDC (trường hợp góc - góc)
=> \(\frac{AB}{BD} = \frac{DB}{DC}\)
=> $BD^2=AB.CD$
=> $BD = \sqrt{AB.DC} = \sqrt{12,5.8,5} => BD \approx 10,3 cm$