Giải Câu 35 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 79

Giải Câu 35 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 79.

Giải Câu 35 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba - sgk Toán 8 tập 2 Trang 79

$∆ A^{'} B^{'} C^{'} ∽ ∆ A B C \Rightarrow \hat{B A C} = \hat{B^{'} A^{'} C^{'}}$ (1)

$A D$ là phân giác $\hat{B A C}$ nên $\hat{B A D} = \frac{1}{2} \hat{B A C}$ (2)

$A^{'} D^{'}$ là phân giác $\hat{B^{'} A^{'} C^{'}}$ nên $\hat{B^{'} A^{'} D^{'}} = \frac{1}{2} \hat{B^{'} A^{'} C^{'}}$ (3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra: $\hat{B A D}$ = $\hat{B^{'} A^{'} D^{'}}$

Xét $∆ A^{'} B^{'} D^{'}$ và $∆ A B D$ có:

$\Rightarrow ∆ A^{'} B^{'} D^{'} ∽ ∆ A B D$ theo tỉ số $\frac{A^{'} B^{'}}{A B}$ = $\frac{A^{'} D^{'}}{A D} = k$

(Vì $∆ A^{'} B^{'} C^{'} ∽ ∆ A B C$ đồng dạng theo tỉ số $k = \frac{A^{'} B^{'}}{A B}$ )