Giải Câu 33 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai sgk Toán 8 tập 2 Trang 77

Giải Câu 33 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai sgk Toán 8 tập 2 Trang 77.

Giải Câu 33 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai - sgk Toán 8 tập 2 Trang 77

Giả sử ∆A'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số k và AM, A'M' là hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác $Δ A B C; Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ .

Vì ∆A'B'C' ∽ ∆ABC => $\hat{B} = \hat{B^{'}}$ và $\frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{B^{'} C^{'}}{B C}$ .

Từ: $\frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{B^{'} C^{'}}{B C}$ mà $B^{'} C^{'} = 2 B^{'} M^{'},; B C = 2 B M$

=> $\frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{2. B^{'} M^{'}}{2. B M} = \frac{B^{'} M^{'}}{B M}$

Xét ∆ABM và ∆A'B'M' có: $\hat{B} = \hat{B^{'}}; \frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{A M}{A^{'} M^{'}}$

=> ∆A'B'M' ∽ ∆ABM => $\frac{A^{'} M^{'}}{A M} = \frac{A^{'} B^{'}}{A B} = k$ .