Giải Câu 32 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai sgk Toán 8 tập 2 Trang 77

Giải Câu 32 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai sgk Toán 8 tập 2 Trang 77.

Giải Câu 32 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai - sgk Toán 8 tập 2 Trang 77

a) $\frac{O A}{O C} = \frac{5}{8}; \frac{O D}{O B} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8}$

$\Rightarrow \frac{O A}{O C} = \frac{O D}{O B}$

Xét $∆ O C B$ và $∆ O A D$ có:

$\Rightarrow ∆ O C B ∽ ∆ O A D$ (trường hợp đồng dạng thứ 2)

$\Rightarrow \hat{O D A} = \hat{C B O}$ hay $\hat{C D I} = \hat{I B A}$

b) $∆ I C D$ và $∆ I A I$ có:

$\hat{C I D} = \hat{A I B}$ (hai góc đối đỉnh) (1)

$\hat{C D I} = \hat{I B A}$ (theo câu a) (2)

Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:

$\begin{aligned} \hat{C I D} + \hat{C D I} + \hat{I C D} = 180^{0} \\ \hat{A I D} + \hat{I B A} + \hat{I A B} = 180^{0} \end{aligned}$

$\Rightarrow \hat{C I D} + \hat{C D I} + \hat{I C D} = \hat{A I D} + \hat{I B A} + \hat{I A B}$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: $\hat{I C D} = \hat{I A B}$ .

Vậy hai tam giác $Δ I A B; Δ I C D$ có các góc bằng nhau từng đôi một.