Giải câu 3 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian

Giải câu 3 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian.

a) Ta có: ${\begin{matrix} - 3 + 2 t = 5 + t^{'} \\ - 2 + 3 t = - 1 - 4 t^{'} \\ 6 + 4 t = 20 + t^{'} \end{matrix}$

=> ${\begin{matrix} t = 3 \\ t^{'} = - 2 \end{matrix}$

Thay vào hệ trên ta được: A(3;7;8)

Vậy d và d' cắt nhau tại điểm A(3;7;8).

b) Ta có: ${\begin{matrix} 1 + t = 1 + 2 t^{'} \\ 2 + t = - 1 + 2 t^{'} \\ 3 - t = 2 - 2 t^{'} \end{matrix}$

Mặt khác : $\vec{u_{1}} = (1; 1; - 1)$

$\vec{u_{2}} = (2; 2; - 1)$

=> $\vec{u_{1}}$ và $\vec{u_{2}}$ cùng phương.

Ta thấy $M (1; 2; 3) \in d$ nhưng $M \notin d^{'}$

=> $d / / d^{'}$ .