Giải câu 3 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian.
a) Ta có: $\left\{\begin{matrix}-3+2t=5+t' & & \\-2+3t=-1-4t' & & \\ 6+4t=20+t' & & \end{matrix}\right.$
=> $\left\{\begin{matrix}t=3 & \\ t'=-2 & \end{matrix}\right.$
Thay vào hệ trên ta được: A(3;7;8)
Vậy d và d' cắt nhau tại điểm A(3;7;8).
b) Ta có: $\left\{\begin{matrix}1+t=1+2t' & & \\2+t=-1+2t' & & \\ 3-t=2-2t' & & \end{matrix}\right.$
Mặt khác : $\overrightarrow{u_{1}}=(1;1;-1)$
$\overrightarrow{u_{2}}=(2;2;-1)$
=> $\overrightarrow{u_{1}}$ và $\overrightarrow{u_{2}}$ cùng phương.
Ta thấy $M(1;2;3) \in d$ nhưng $M \notin d'$
=> $d // d'$.