Giải câu 3 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Giải câu 3 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện.

Gọi chiều cao hình hộp là h thì thể tích hình hộp là $V = S_{A B C D} . h$ .

Thể tích hình chóp $B^{'} A B C$ là $V_{B^{'} A B C} = \frac{1}{3} S_{A B C} . h = \frac{1}{6} . S_{A B C D} . h = \frac{1}{6} . V$ .

Tương tự $V_{A . A^{'} B D^{'}} = V_{C . C^{'} B^{'} D^{'}} = V_{D^{'} . A D C} = \frac{1}{6} V$ .

Suy ra $V_{A C B^{'} D^{'}} = V - V_{B^{'} A B C} - V_{A . A^{'} B D^{'}} - V_{C . C^{'} B^{'} D^{'}} - V_{D^{'} . A D C} = \frac{1}{3} V$ .

Vậy $\frac{V_{A C B^{'} D^{'}}}{V_{A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}}} = \frac{1}{3}$ .