Giải câu 3 bài 3: Tích của vec tơ với một số

Theo đề bài ta có: $\vec{M B} = 3 \vec{M C}$

$\Leftrightarrow \vec{M A} + \vec{A B} = 3 (\vec{M A} + \vec{A C})$ (qui tắc 3 điểm)

$\Leftrightarrow - \vec{A M} + \vec{A B} = 3 (- \vec{A M} + \vec{A C})$

$\Leftrightarrow - \vec{A M} + \vec{A B} = - 3 \vec{A M} + 3. \vec{A C}$

$\Leftrightarrow - \vec{A M} + 3. \vec{A M} = 3. \vec{A C} - \vec{A B}$

$\Leftrightarrow 2. \vec{A M} = 3. \vec{A C} - \vec{A B}$

$\Leftrightarrow \vec{A M} = \frac{3}{2} . \vec{A C} - \frac{1}{2} . \vec{A B}$

$\Leftrightarrow \vec{A M} = \frac{3}{2} . \vec{u} - \frac{1}{2} . \vec{v}$