Giải Câu 27 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 72.
a) Trong tam giác ABC có:
MN // BC (gt) => ∆AMN ∽ ∆ABC (định lí) (1)
ML // AC (gt) => ∆MBL ∽ ∆ABC (định lí) (2)
Từ (1) (2) => ∆AMN ∽ ∆MLB (tính chất)
b)
∆AMN ∽ ∆ABC => \(\widehat{AMN}= \widehat{ABC}; \widehat{ANM} = \widehat{ACB}\)
và tỉ số đồng dạng: \(k_1=\frac{AM}{AB}= \frac{1}{3}\)
∆MBL ∽ ∆ABC => \(\widehat{MBL}= \widehat{BAC},\widehat{MLB}= \widehat{ACB}\)
và tỉ số đồng dạng: \(k_2=\frac{MB}{AB}= \frac{2}{3}\)
∆AMN ∽ ∆MLB có:
\(\widehat{MAN}= \widehat{BML}, \widehat{AMN}= \widehat{MBL}, \widehat{ANM} = \widehat{MLB}\)
và tỉ số đồng dạng: \(k_3=\frac{AM}{MB}= \frac{1}{2}\)