Giải Câu 28 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 72

Giải Câu 28 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 72.

Giải Câu 28 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng - sgk Toán 8 tập 2 Trang 72

a) ∆A'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{3}{5}$ .

=> $\frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{B^{'} C^{'}}{B C} = \frac{C^{'} A^{'}}{C A} = \frac{3}{5}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

=> $\frac{3}{5} = \frac{A^{'} B^{'} + B^{'} C^{'} + C^{'} A^{'}}{A B + C B + C A} = \frac{C_{A^{'} B^{'} C^{'}}}{C_{A B C}}$

Vậy tỉ số chu vi của ∆A'B'C' và ∆ABC là $\frac{3}{5}$ .

b) Vì $\frac{C_{A^{'} B^{'} C^{'}}}{C_{A B C}} = \frac{3}{5}$

=> $\frac{C_{A B C}}{5} = \frac{C_{A^{'} B^{'} C^{'}}}{3}$

mà $C_{A B C} - C_{A^{'} B^{'} C^{'}} = 40 (d m)$ (gt)

=> $\frac{C_{A B C}}{5} = \frac{C_{A^{'} B^{'} C^{'}}}{3} = \frac{C_{A B C} - C_{A^{'} B^{'} C^{'}}}{5 - 3} = \frac{40}{2} = 20$

=> $C_{A B C} = 100 (d m)$ và $C_{A^{'} B^{'} C^{'}} = 60 (d m)$

Nhận xét: Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.